
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020 của Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi
- 05/11/2021
- 50 Câu hỏi
- 99 Lượt xem
Trắc Nghiệm Hay giới thiệu đến các bạn Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020 của Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi. Tài liệu bao gồm 50 câu hỏi kèm đáp án thuộc danh mục Thi THPT QG Môn Toán. Tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập, củng cố lại kiến thức để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo!
Cập nhật ngày
05/11/2021
Thời gian
90 Phút
Tham gia thi
0 Lần thi
Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?


A. \(y=\frac{x+2}{x-2}\)
B. \(y=x^{3}+3 x^{2}-1\)
C. \(y=-x^{4}+2 x^{2}-1\)
D. \(y=\frac{x-2}{x+2}\)
Câu 2: Cho hình chóp S. ABC có \(S A=S B\,\, và \,\,C A=C B\) . Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng
A. \(90^{\circ}\)
B. \(30^{\circ}\)
C. \(45^{\circ}\)
D. \(60^{\circ}\)
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{3 x-1}{x-3}\)-trên \([0 ; 2]\) là:
A. \(\frac{-1}{3}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. 5
D. -5
Câu 5: Cho lăng trụ đều ABC.A' B'C' có cạnh đáy bằng 2a, độ dài cạnh bên bằng \(a \sqrt{3}\) . Tính thể tích V của khối lăng trụ
A. \(V=a^{3}\)
B. \(V=\frac{1}{4} a^{3}\)
C. \(V=\frac{3}{4} a^{3}\)
D. \(V=3 a^{3}\)
Câu 6: Cho a là số thực dương khác 1 . Tính \(I=\log _{\sqrt{a}} a\)
A. \(I=-\frac{1}{2}\)
B. \(I=\frac{1}{2}\)
C. I=-2
D. I=2
Câu 7: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4
A. V=16
B. V=12
C. V=9
D. V=48
Câu 8: Hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+1\)nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \((-\infty ; 1)\)
B. \((-1 ; 0)\)
C. \((-1 ; 1)\)
D. \((-\infty ;-1)\)
Câu 9: Thể tích khối cầu có bán kính r bằng
A. \(\frac{4}{3} \pi r^{2}\)
B. \(\frac{2}{3} \pi r^{3}\)
C. \(V=4 \pi r^{3}\)
D. \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)
Câu 11: Xét số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+2 i)(z-2)\)là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây?
A. \(Q(2 ; 2)\)
B. \(M(1 ; 1)\)
C. \(P(-2 ;-2)\)
D. \(N(-1 ;-1)\)
Câu 13: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\frac{1}{x}\) là:
A. \(x^{3}+\ln x+C\)
B. \(x^{3}+\ln |x|+C\)
C. \(x^{3}-\frac{1}{x^{2}}+C\)
D. \(6 x+\ln |x|+C\)
Câu 14: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức \(z=3+4 i\) là điểm nào dưới dây?
A. \(Q(-4 ; 3)\)
B. \(N(3 ;-4)\)
C. \(M(-4 ;-3)\)
D. \(P(3 ; 4)\)
Câu 15: Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và chiều cao h = 4
A. \(S_{x q}=2 \sqrt{57} \pi\)
B. \(S_{x q}=8 \sqrt{3} \pi\)
C. \(S_{x q}=4 \sqrt{3} \pi\)
D. \(S_{x q}=\sqrt{57} \pi\)
Câu 16: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh .Thể tích khối trụ được tạo thành là:
A. \(\frac{1}{3} \pi a^{3}\)
B. \(3 \pi a^{3}\)
C. \(2 \pi a^{3}\)
D. \(\pi a^{3}\)
Câu 17: Cho cấp số nhân \((u_n )\) có \(u_{2}=\frac{1}{4} \text { và } u_{3}=1\). Tìm công bội q
A. \(q=-\frac{1}{2}\)
B. \(q=-4\)
C. \(q=\frac{1}{2}\)
D. \(q=4\)
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{2}\). Véc tơ nào sau đâu là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d
A. \(\vec{u}=(2 ; 1 ; 2)\)
B. \(\vec{u}=(-2 ; 1 ; 1)\)
C. \(\vec{u}=(1 ;-1 ; 1)\)
D. \(\vec{u}=\left(-\frac{1}{2} ; 1 ; \frac{1}{2}\right)\)
Câu 20: Có bao nhiêu cách để 10 người ngồi vào 10 ghế xếp thành hàng dài sao cho mỗi người ngồi đúng một ghế ?
A. \(\frac{1}{10}\)
B. \(C_{10}^{10}\)
C. \(10^{10}\)
D. \(10 !\)
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình \(e^{x^{2}-x+1}<e\)
A. \((0 ; 1)\)
B. \((1 ; 2)\)
C. \((1 ;+\infty)\)
D. \((-\infty ; 0)\)
Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số \(y=(2-x)^{\frac{1}{3}}\)
A. \(D=(-\infty ; 2]\)
B. \(D=(-\infty ;+\infty) .\)
C. \(D=(-\infty ; 2)\)
D. \(D=(2 ;+\infty)\)
Câu 24: Cho lăng trụ tam giác đều \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có độ dài cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^{\circ} .\) . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho
A. \(V=\frac{a^{3} \pi \sqrt{3}}{3}\)
B. \(V=\frac{a^{3} \pi \sqrt{3}}{9}\)
C. \(V=a^{3} \pi \sqrt{3}\)
D. \(V=\frac{4 a^{3} \pi \sqrt{3}}{3}\)
Câu 25: Cho \(a=\log _{2} 5, b=\log _{2} 9\). Biểu diễn của \(P=\log _{2} \frac{40}{3}\) theo a và b là
A. \(P=3+a-\sqrt{b}\)
B. \(P=3+a-2 b\)
C. \(P=3+a-\frac{1}{2} b\)
D. \(P=\frac{3 a}{2 b}\)
Câu 26: Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x =0 và x= 1, biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoàng độ \(0 \leq x \leq 1\) là một hình vuông có độ dài cạnh \(\sqrt{x (e^{x}-1)}\).
A. \(V=\frac{\pi}{2}\)
B. \(V=\frac{1}{2}\)
C. \(V=\frac{e-1}{2}\)
D. \(V=\frac{\pi(e-1)}{2}\)
Câu 27: Tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{2 \cos x-1}{\cos x-m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\) là
A. \(m>\frac{1}{2}\)
B. \(m \geq \frac{1}{2}\)
C. \(m>1\)
D. \(m \geq 1\)
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho điểm \(A(1 ;-3 ; 2)\) Tọa độ điểm A' đối xứng với A điểm qua mặt phẳng (Oyz) là
A. \(A^{\prime}(0 ;-3 ; 2)\)
B. \(A^{\prime}(-1 ;-3 ; 2)\)
C. \(A^{\prime}(-1 ; 3 ;-2)\)
D. \(A^{\prime}(-1 ; 3 ; 2)\)
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{2}^{2} x-5 \log _{2} x-6 \geq 0\) là:
A. \(S=\left[\frac{1}{2} ; 64\right]\)
B. \(S=[64 ;+\infty)\)
C. \(S=\left(0 ; \frac{1}{2}\right]\)
D. \(S=\left(0 ; \frac{1}{2}\right] \cup[64 ;+\infty)\)
Câu 33: Cho hình chóp \(S . A B C D\) có đáy là hình thoi cạnh a ,\(\widehat{ B A D}=60^{\circ},S B=S D=S C\) , M là trung điểm của SD , H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SH và CM
A. \(\frac{a \sqrt{17}}{14}\)
B. \(\frac{a \sqrt{3}}{14}\)
C. \(\frac{a \sqrt{7}}{7}\)
D. \(\frac{a \sqrt{3}}{7}\)
Câu 34: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;2;3) và song song với mặt phẳng \((P): x-2 y+z-3=0\) có phương trình là
A. \(x-2 y+z-3=0\)
B. \(x-2 y+z+3=0\)
C. \(x-2 y+z=0\)
D. \(x+2 y+3 z=0\)
Câu 35: Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+9\) có đồ thị là (C). Điểm cực tiểu của đồ thị (C) là
A. \(M(0 ; 9)\)
B. \(M(9 ; 0)\)
C. \(M(5 ; 2)\)
D. \(M(2 ; 5)\)
Câu 36: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm là I (0;0;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha): 2 x-2 y+z+8=0\) . Phương trình của (S ) là
A. \(x^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=9\)
B. \(x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=9\)
C. \(\begin{aligned} &x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=3 \end{aligned}\)
D. \(x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=3\)
Câu 37: Gọi Alà tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập A. Tính xác suất để số lấy được luôn có mặt hai chữ số 1;2 và chúng không đứng cạnh nhau
A. \(\frac{5}{36}\)
B. \(\frac{1}{12}\)
C. \(\frac{5}{12}\)
D. \(\frac{1}{6}\)
Câu 38: Gọi\(z_1, z_2\) , là các nghiệm phức của phương trình\(z^{2}+z+1=0, \text { đặt } \mathrm{w}=z_{1}^{2021}+z_{2}^{2021}\)1 Khi đó
A. \(\mathrm{w}=2^{2021}\)
B. \(w=-1\)
C. \(\mathbf{w}=2^{2021} i\)
D. \(\mathbf{w}=1\)
Câu 39: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với \(A(3 ;-2 ; 1) \text { và } B(1 ; 0 ; 5)\) là:
A. \(x-y-2 z+3=0\)
B. \(-2 x+2 y+4 z+3=0\)
C. \(-2 x-2 y+4 z-6=0\)
D. \(2 x-2 y-4 z-6=0\)
Câu 40: Cho đường thẳng \(d: \frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+1}{1}\)-và mặt phẳng \((P): 2 x+y-2 z=0\). Đường thẳng \(\Delta\) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:
A. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=-2 \\ z=t \end{array}\right. \end{aligned}\)
B. \(\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=-2 \\ z=-t \end{array}\right.\)
C. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} x=1-t \\ y=-2 \\ z=t \end{array}\right. \end{aligned}\)
D. \(\left\{\begin{array}{l} x=1-t \\ y=-2+t \\ z=-t \end{array}\right.\)
Câu 41: Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}\) thỏa mãn F(2)=0 . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:
A. \(x=1\)
B. \(x=1-\sqrt{3}\)
C. \(x=-1\)
D. \(x=0\)
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2.HA . Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc \(60^0\) . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A. \(21 \pi a^{2}\)
B. \(\frac{55 \pi a^{2}}{3}\)
C. \(\frac{475 \pi a^{2}}{3}\)
D. \(22 \pi a^{2}\)
Câu 43: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số\(f x=m^{2}\left(\frac{e^{5 x}}{5}-16 e^{x}\right)+3 m\left(\frac{e^{3 x}}{3}-4 e^{x}\right)-14\left(\frac{e^{2 x}}{2}-2 e^{x}\right)+2020\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) . Tổng của tất cả các phần tử thuộc S bằng:
A. \(-\frac{7}{8}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \( -2\)
D. \(-\frac{3}{8}\)
Câu 45: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , \(S A \perp(A B C D), A D=3 a\), \(S A=A B=B C=a\) . Gọi S ' là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{S S^{\prime}}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}\). Tính thể tích khối đa diện \(S S^{\prime} A B C D\)
A. \(\frac{13 a^{3}}{10}\)
B. \(\frac{11 a^{3}}{12}\)
C. \(\frac{11 a^{3}}{10}\)
D. \(\frac{13 a^{3}}{12}\)
Câu 49: Cho hàm số f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Gọi \(g(x)=\| 2 f(x)-2|+f(x)+10-m|\) có tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [-2 ; 2] bằng 2. Tính tích các phần tử của S .

A. \(\frac{575}{4}\)
B. 154
C. 156
D. \(\frac{621}{4}\)
Cùng danh mục Thi THPT QG Môn Toán
- 1.9K
- 283
- 50
-
35 người đang thi
- 1.1K
- 122
- 50
-
70 người đang thi
- 911
- 75
- 50
-
54 người đang thi
- 724
- 35
- 50
-
30 người đang thi
Chia sẻ:
Đăng Nhập để viết bình luận