Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{2}\). Véc tơ nào sau đâu là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d

A. \(\vec{u}=(2 ; 1 ; 2)\)

B. \(\vec{u}=(-2 ; 1 ; 1)\)

C. \(\vec{u}=(1 ;-1 ; 1)\)

D. \(\vec{u}=\left(-\frac{1}{2} ; 1 ; \frac{1}{2}\right)\)

Câu 1:

Cho đường thẳng \(d: \frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+1}{1}\)-và mặt phẳng \((P): 2 x+y-2 z=0\). Đường thẳng \(\Delta\) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:
 

A. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=-2 \\ z=t \end{array}\right. \end{aligned}\)

B. \(\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=-2 \\ z=-t \end{array}\right.\)

C. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} x=1-t \\ y=-2 \\ z=t \end{array}\right. \end{aligned}\)

D. \(\left\{\begin{array}{l} x=1-t \\ y=-2+t \\ z=-t \end{array}\right.\)

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{2}^{2} x-5 \log _{2} x-6 \geq 0\) là:

A. \(S=\left[\frac{1}{2} ; 64\right]\)

B. \(S=[64 ;+\infty)\)

C. \(S=\left(0 ; \frac{1}{2}\right]\)

D. \(S=\left(0 ; \frac{1}{2}\right] \cup[64 ;+\infty)\)

Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{3 x-1}{x-3}\)-trên \([0 ; 2]\) là:

A. \(\frac{-1}{3}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. 5

D. -5

Câu 4:

Cho \(a=\log _{2} 5, b=\log _{2} 9\). Biểu diễn của \(P=\log _{2} \frac{40}{3}\) theo a và b là

A. \(P=3+a-\sqrt{b}\)

B. \(P=3+a-2 b\)

C. \(P=3+a-\frac{1}{2} b\)

D. \(P=\frac{3 a}{2 b}\)

Câu 5:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức \(z=3+4 i\) là điểm nào dưới dây?

A. \(Q(-4 ; 3)\)

B. \(N(3 ;-4)\)

C. \(M(-4 ;-3)\)

D. \(P(3 ; 4)\)

Câu 6:

Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x =0 và x= 1, biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoàng độ \(0 \leq x \leq 1\) là một hình vuông có độ dài cạnh \(\sqrt{x (e^{x}-1)}\).

A. \(V=\frac{\pi}{2}\)

B. \(V=\frac{1}{2}\)

C. \(V=\frac{e-1}{2}\)

D. \(V=\frac{\pi(e-1)}{2}\)