Câu hỏi:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\frac{1}{x}\) là:

A. \(x^{3}+\ln x+C\)

B. \(x^{3}+\ln |x|+C\)

C. \(x^{3}-\frac{1}{x^{2}}+C\)

D. \(6 x+\ln |x|+C\)

Câu 1:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như sau

Số nghiệm thực của phương trình \(f(|x|)-1=0\) là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 2:

Gọi Alà tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập A. Tính xác suất để số lấy được luôn có mặt hai chữ số 1;2 và chúng không đứng cạnh nhau

A. \(\frac{5}{36}\)

B. \(\frac{1}{12}\)

C. \(\frac{5}{12}\)

D. \(\frac{1}{6}\)

Câu 3:

Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và chiều cao h = 4 

A. \(S_{x q}=2 \sqrt{57} \pi\)

B. \(S_{x q}=8 \sqrt{3} \pi\)

C. \(S_{x q}=4 \sqrt{3} \pi\)

D. \(S_{x q}=\sqrt{57} \pi\)

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm là I (0;0;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha): 2 x-2 y+z+8=0\) . Phương trình của (S ) là

A. \(x^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=9\)

B. \(x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=9\)

C. \(\begin{aligned} &x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=3 \end{aligned}\)

D. \(x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=3\)

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-x+2\right)=1\) là:

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình \(e^{x^{2}-x+1}<e\)

A. \((0 ; 1)\)

B. \((1 ; 2)\)

C. \((1 ;+\infty)\)

D. \((-\infty ; 0)\)