Câu hỏi:

Cho lăng trụ đều ABC.A' B'C' có cạnh đáy bằng 2a, độ dài cạnh bên bằng \(a \sqrt{3}\) . Tính thể tích V của khối lăng trụ

A. \(V=a^{3}\)

B. \(V=\frac{1}{4} a^{3}\)

C. \(V=\frac{3}{4} a^{3}\)

D. \(V=3 a^{3}\)

Câu 1:

Biết rằng hàm số \(y=f(x)=a x^{4}+b x^{2}+c\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.

Tính a+b+2c

A. 1

B. 0

C. -1

D. -2

Câu 2:

Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4

A. V=16

B. V=12

C. V=9

D. V=48

Câu 3:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\frac{1}{x}\) là:

A. \(x^{3}+\ln x+C\)

B. \(x^{3}+\ln |x|+C\)

C. \(x^{3}-\frac{1}{x^{2}}+C\)

D. \(6 x+\ln |x|+C\)

Câu 4:

Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và chiều cao h = 4 

A. \(S_{x q}=2 \sqrt{57} \pi\)

B. \(S_{x q}=8 \sqrt{3} \pi\)

C. \(S_{x q}=4 \sqrt{3} \pi\)

D. \(S_{x q}=\sqrt{57} \pi\)

Câu 5:

Có bao nhiêu cách để 10 người ngồi vào 10 ghế xếp thành hàng dài sao cho mỗi người ngồi đúng một ghế ? 

A. \(\frac{1}{10}\)

B. \(C_{10}^{10}\)

C. \(10^{10}\)

D. \(10 !\)

Câu 6:

Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , \(S A \perp(A B C D), A D=3 a\), \(S A=A B=B C=a\) . Gọi S ' là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{S S^{\prime}}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}\). Tính thể tích khối đa diện \(S S^{\prime} A B C D\)
 

A. \(\frac{13 a^{3}}{10}\)

B. \(\frac{11 a^{3}}{12}\)

C. \(\frac{11 a^{3}}{10}\)

D. \(\frac{13 a^{3}}{12}\)