Câu hỏi:

Xét số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+2 i)(z-2)\)là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây?

A. \(Q(2 ; 2)\)

B. \(M(1 ; 1)\)

C. \(P(-2 ;-2)\)

D. \(N(-1 ;-1)\)

Câu 1:

Cho lăng trụ tam giác đều \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có độ dài cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^{\circ} .\) . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

A. \(V=\frac{a^{3} \pi \sqrt{3}}{3}\)

B. \(V=\frac{a^{3} \pi \sqrt{3}}{9}\)

C. \(V=a^{3} \pi \sqrt{3}\)

D. \(V=\frac{4 a^{3} \pi \sqrt{3}}{3}\)

Câu 2:

Gọi Alà tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập A. Tính xác suất để số lấy được luôn có mặt hai chữ số 1;2 và chúng không đứng cạnh nhau

A. \(\frac{5}{36}\)

B. \(\frac{1}{12}\)

C. \(\frac{5}{12}\)

D. \(\frac{1}{6}\)

Câu 3:

Gọi\(z_1, z_2\) , là các nghiệm phức của phương trình\(z^{2}+z+1=0, \text { đặt } \mathrm{w}=z_{1}^{2021}+z_{2}^{2021}\)1 Khi đó 

A. \(\mathrm{w}=2^{2021}\)

B. \(w=-1\)

C. \(\mathbf{w}=2^{2021} i\)

D. \(\mathbf{w}=1\)

Câu 4:

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh .Thể tích khối trụ được tạo thành là:

A. \(\frac{1}{3} \pi a^{3}\)

B. \(3 \pi a^{3}\)

C. \(2 \pi a^{3}\)

D. \(\pi a^{3}\)

Câu 5:

Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và chiều cao h = 4 

A. \(S_{x q}=2 \sqrt{57} \pi\)

B. \(S_{x q}=8 \sqrt{3} \pi\)

C. \(S_{x q}=4 \sqrt{3} \pi\)

D. \(S_{x q}=\sqrt{57} \pi\)

Câu 6:

Cho \(a=\log _{2} 5, b=\log _{2} 9\). Biểu diễn của \(P=\log _{2} \frac{40}{3}\) theo a và b là

A. \(P=3+a-\sqrt{b}\)

B. \(P=3+a-2 b\)

C. \(P=3+a-\frac{1}{2} b\)

D. \(P=\frac{3 a}{2 b}\)