Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm là I (0;0;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha): 2 x-2 y+z+8=0\) . Phương trình của (S ) là

A. \(x^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=9\)

B. \(x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=9\)

C. \(\begin{aligned} &x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=3 \end{aligned}\)

D. \(x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=3\)

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=(2-x)^{\frac{1}{3}}\)

A. \(D=(-\infty ; 2]\)

B. \(D=(-\infty ;+\infty) .\)

C. \(D=(-\infty ; 2)\)

D. \(D=(2 ;+\infty)\)

Câu 2:

Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và chiều cao h = 4 

A. \(S_{x q}=2 \sqrt{57} \pi\)

B. \(S_{x q}=8 \sqrt{3} \pi\)

C. \(S_{x q}=4 \sqrt{3} \pi\)

D. \(S_{x q}=\sqrt{57} \pi\)

Câu 3:

Cho hình chóp S. ABC  có \(S A=S B\,\, và \,\,C A=C B\) . Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng

A. \(90^{\circ}\)

B. \(30^{\circ}\)

C. \(45^{\circ}\)

D. \(60^{\circ}\)

Câu 4:

Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}\) thỏa mãn F(2)=0 . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:

A. \(x=1\)

B. \(x=1-\sqrt{3}\)

C. \(x=-1\)

D. \(x=0\)

Câu 5:

Cho lăng trụ đều ABC.A' B'C' có cạnh đáy bằng 2a, độ dài cạnh bên bằng \(a \sqrt{3}\) . Tính thể tích V của khối lăng trụ

A. \(V=a^{3}\)

B. \(V=\frac{1}{4} a^{3}\)

C. \(V=\frac{3}{4} a^{3}\)

D. \(V=3 a^{3}\)

Câu 6:

Gọi\(z_1, z_2\) , là các nghiệm phức của phương trình\(z^{2}+z+1=0, \text { đặt } \mathrm{w}=z_{1}^{2021}+z_{2}^{2021}\)1 Khi đó 

A. \(\mathrm{w}=2^{2021}\)

B. \(w=-1\)

C. \(\mathbf{w}=2^{2021} i\)

D. \(\mathbf{w}=1\)