Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{2}^{2} x-5 \log _{2} x-6 \geq 0\) là:

A. \(S=\left[\frac{1}{2} ; 64\right]\)

B. \(S=[64 ;+\infty)\)

C. \(S=\left(0 ; \frac{1}{2}\right]\)

D. \(S=\left(0 ; \frac{1}{2}\right] \cup[64 ;+\infty)\)

Câu 1:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như sau

Số nghiệm thực của phương trình \(f(|x|)-1=0\) là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y=f(\cos x)-2 \cos x-m\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ thuộc khoảng \(\left(-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right)\)

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Câu 3:

Cho đường thẳng \(d: \frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+1}{1}\)-và mặt phẳng \((P): 2 x+y-2 z=0\). Đường thẳng \(\Delta\) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:
 

A. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=-2 \\ z=t \end{array}\right. \end{aligned}\)

B. \(\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=-2 \\ z=-t \end{array}\right.\)

C. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} x=1-t \\ y=-2 \\ z=t \end{array}\right. \end{aligned}\)

D. \(\left\{\begin{array}{l} x=1-t \\ y=-2+t \\ z=-t \end{array}\right.\)

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm là I (0;0;1) và tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha): 2 x-2 y+z+8=0\) . Phương trình của (S ) là

A. \(x^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=9\)

B. \(x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=9\)

C. \(\begin{aligned} &x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=3 \end{aligned}\)

D. \(x^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=3\)

Câu 5:

Xét số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+2 i)(z-2)\)là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây?

A. \(Q(2 ; 2)\)

B. \(M(1 ; 1)\)

C. \(P(-2 ;-2)\)

D. \(N(-1 ;-1)\)

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-x+2\right)=1\) là:

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2