Câu hỏi:

Cho x, y, zlà các số thực không âm thoả mãn \(12^{x}+2^{y}+2^{z}=10\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+y+3 z\)gần nhất với số nào sau đây?

A. 8

B. 10

C. 9

D. 7

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-x+2\right)=1\) là:

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 2:

Cho Hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số y =f'(x)như hình vẽ bên dưới

Hàm số \(g(x)=f\left(\frac{5 x}{x^{2}+4}\right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình \(e^{x^{2}-x+1}<e\)

A. \((0 ; 1)\)

B. \((1 ; 2)\)

C. \((1 ;+\infty)\)

D. \((-\infty ; 0)\)

Câu 4:

Thể tích khối cầu có bán kính r bằng

A. \(\frac{4}{3} \pi r^{2}\)

B. \(\frac{2}{3} \pi r^{3}\)

C. \(V=4 \pi r^{3}\)

D. \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)

Câu 5:

Gọi\(z_1, z_2\) , là các nghiệm phức của phương trình\(z^{2}+z+1=0, \text { đặt } \mathrm{w}=z_{1}^{2021}+z_{2}^{2021}\)1 Khi đó 

A. \(\mathrm{w}=2^{2021}\)

B. \(w=-1\)

C. \(\mathbf{w}=2^{2021} i\)

D. \(\mathbf{w}=1\)

Câu 6:

Cho đường thẳng \(d: \frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+1}{1}\)-và mặt phẳng \((P): 2 x+y-2 z=0\). Đường thẳng \(\Delta\) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:
 

A. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=-2 \\ z=t \end{array}\right. \end{aligned}\)

B. \(\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=-2 \\ z=-t \end{array}\right.\)

C. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} x=1-t \\ y=-2 \\ z=t \end{array}\right. \end{aligned}\)

D. \(\left\{\begin{array}{l} x=1-t \\ y=-2+t \\ z=-t \end{array}\right.\)