Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x+m & \text { khi } x \geq 0 \\ c^{2 x} & \text { khi } x<0 \end{array}\right.\) (m là hằng số). Biết \(\int_{-1}^{2} f(x) \mathrm{d} x=a+b . c^{-2}\) . trong đó a b , là các số hữu tỷ. Tính a + b
 

Gọi\(z_1, z_2\) , là các nghiệm phức của phương trình\(z^{2}+z+1=0, \text { đặt } \mathrm{w}=z_{1}^{2021}+z_{2}^{2021}\)1 Khi đó 

Cho x, y, zlà các số thực không âm thoả mãn \(12^{x}+2^{y}+2^{z}=10\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+y+3 z\)gần nhất với số nào sau đây?

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;2;3) và song song với mặt phẳng \((P): x-2 y+z-3=0\) có phương trình là

Cho lăng trụ đều ABC.A' B'C' có cạnh đáy bằng 2a, độ dài cạnh bên bằng \(a \sqrt{3}\) . Tính thể tích V của khối lăng trụ

COVID19 là một loại bệnh viêm đường hô hấp cấp do chủng mới virus corona (nCOV) bắt đầu từ Trung Quốc (đầu tháng 12/2019) gây ra với tốc độ truyền bệnh rất nhanh (tính đến ngày 02/06/2020 đã có 6.365.173 người nhiễm bệnh. Giả sử ban đầu có 1 người nhiễm bệnh và cứ sau 1 ngày sẽ lây sang a người khác (\(a \in \mathbb{N}^{*}\) ). Tất cả những người nhiễm bệnh lại lây sang những người khác với tốc độ như trên (1 người lây cho a người). Tìm a biết sau 7 ngày có 16384 người mắc bệnh. (Giả sử người nhiễm bệnh không phát hiện bản thân bị bệnh, không phòng tránh cách ly và trong thời gian ủ bệnh vẫn lây sang người khác được)

Tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{2 \cos x-1}{\cos x-m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\) là