Câu hỏi:

Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}\) thỏa mãn F(2)=0 . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là:

A. \(x=1\)

B. \(x=1-\sqrt{3}\)

C. \(x=-1\)

D. \(x=0\)

Câu 1:

Cho số phức \(z=2-3 i\) . Phần ảo của số phức z là.

A. \(-3 i\)

B. 2

C. -3

D. 3

Câu 2:

Cho đường thẳng \(d: \frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+1}{1}\)-và mặt phẳng \((P): 2 x+y-2 z=0\). Đường thẳng \(\Delta\) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:
 

A. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=-2 \\ z=t \end{array}\right. \end{aligned}\)

B. \(\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=-2 \\ z=-t \end{array}\right.\)

C. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} x=1-t \\ y=-2 \\ z=t \end{array}\right. \end{aligned}\)

D. \(\left\{\begin{array}{l} x=1-t \\ y=-2+t \\ z=-t \end{array}\right.\)

Câu 3:

Cho số phức \(z=2+i . \operatorname{Tính }|z|\)

A. 3

B. \(\sqrt{3}\)

C. 2

D. \(\sqrt{5}\)

Câu 4:

Cho \(a=\log _{2} 5, b=\log _{2} 9\). Biểu diễn của \(P=\log _{2} \frac{40}{3}\) theo a và b là

A. \(P=3+a-\sqrt{b}\)

B. \(P=3+a-2 b\)

C. \(P=3+a-\frac{1}{2} b\)

D. \(P=\frac{3 a}{2 b}\)

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2.HA . Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc \(60^0\) . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A. \(21 \pi a^{2}\)

B. \(\frac{55 \pi a^{2}}{3}\)

C. \(\frac{475 \pi a^{2}}{3}\)

D. \(22 \pi a^{2}\)

Câu 6:

Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x =0 và x= 1, biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoàng độ \(0 \leq x \leq 1\) là một hình vuông có độ dài cạnh \(\sqrt{x (e^{x}-1)}\).

A. \(V=\frac{\pi}{2}\)

B. \(V=\frac{1}{2}\)

C. \(V=\frac{e-1}{2}\)

D. \(V=\frac{\pi(e-1)}{2}\)