
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán của Trường THPT Trần Quang Khải
- 05/11/2021
- 50 Câu hỏi
- 145 Lượt xem
Trắc Nghiệm Hay giới thiệu đến các bạn Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán của Trường THPT Trần Quang Khải. Tài liệu bao gồm 50 câu hỏi kèm đáp án thuộc danh mục Thi THPT QG Môn Toán. Tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập, củng cố lại kiến thức để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo!
Cập nhật ngày
05/11/2021
Thời gian
90 Phút
Tham gia thi
2 Lần thi
Câu 1: Cho các số nguyên k, n thỏa \(0 < k \le n\). Công thức nào dưới đây đúng?
A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)
B. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
C. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)
D. \(C_n^k = \frac{{k!n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
Câu 4: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là.
A. \(V = \frac{1}{2}Bh\)
B. \(V = \frac{1}{6}Bh\)
C. \(V = \frac{1}{3}Bh\)
D. \(V = Bh\)
Câu 5: Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x + 1\). Tìm \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^4} + 2{x^2} + x + C.\)
B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^2} + 2.\)
C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {x^4} + {x^2} + x + C.\)
D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^2} + 2 + C.\)
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, S đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 2\sqrt 3 \), SB = 2, SC = 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. \(V = 6\sqrt 3 .\)
B. \(V = 4\sqrt 3 .\)
C. \(V = 2\sqrt 3 .\)
D. \(V = 12\sqrt 3 .\)
Câu 7: Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A. \(V = 16\pi \sqrt 3 .\)
B. \(V = 12\pi .\)
C. V = 4
D. \(V = 4\pi .\)
Câu 8: Diện tích của mặt cầu bán kính R là
A. \(S = 4\pi {R^2}\)
B. \(S = 3\pi {R^2}\)
C. \(S = \frac{{4\pi {R^2}}}{3}\)
D. \(S = \pi {R^2}\)
Câu 9: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 2 và đường sinh l = 3 bằng:
A. \(4\pi \)
B. \(6\pi \)
C. \(24\pi \)
D. \(12\pi \)
Câu 10: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1;-2)?
A. \(y = \frac{{2x - 3}}{{2x + 4}}.\)
B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1.\)
C. \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1.\)
D. \(y = \frac{{2 - 2x}}{{1 - x}}.\)
Câu 11: Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
A. x = -1
B. y = 1
C. y = -1
D. x = 1
Câu 12: Tìm tập xác định S của bất phương trình 3-3x > 3-x+2
A. S = (-1;0)
B. \(S=(-1;+\infty )\)
C. \(S=(-\infty ;1)\)
D. \(S=(-\infty ;-1)\)
Câu 15: Cho số phức z = 3 + i. Tính \(\left| {\overline z } \right|\)
A. \(\left| {\overline z } \right| = 2\sqrt 2 .\)
B. \(\left| {\overline z } \right| = 2.\)
C. \(\left| {\overline z } \right| = 4.\)
D. \(\left| {\overline z } \right| = \sqrt {10} .\)
Câu 16: Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i,{z_2} = - 4 - 5i\). Tính \(z = {z_1} + {z_2}\)
A. \(z = - 2 - 2i\)
B. z = - 2 + 2i
C. z = 2 + 2i
D. z = 2 - 2i
Câu 17: Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ?
A. z = - 1 + 3i
B. z = 1 - 3i
C. z = 3 - i
D. z = - 3 + i
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2;4;6), gọi K' là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm của OK' có tọa độ là:
A. (0;0;3)
B. (1;0;0)
C. (1;2;3)
D. (0;2;0)
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (P) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 11 = 0\). Tọa độ tâm T của (P) là.
A. T(2;4;6)
B. T(1;2;3)
C. T(-2;-4;-6)
D. T(-1;-2;-3)
Câu 20: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 3z + 2018 = 0\) có một véctơ pháp tuyến là
A. \(\overrightarrow n = \left( { - 1; - 2;3} \right)\)
B. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\)
C. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\)
D. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2;3} \right)\)
Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):2x - y + z - 3 = 0\) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng \(\left( \Delta \right)\). Một véc tơ chỉ phương của \(\left( \Delta \right)\) có tọa độ là
A. \(\overrightarrow u = \left( {0; - 3;3} \right)\)
B. \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)\)
C. \(\overrightarrow u = \left( {0;1;1} \right)\)
D. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\)
Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b.
B. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P).
C. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc thuộc mặt phẳng (P).
D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x - m}}\) đi qua A(1;-3).
A. m = -2
B. m = -1
C. m = 2
D. m = 0
Câu 24: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và chu vi đáy bằng \(2\pi a\). Tính diện tích xung quanh S của hình nón.
A. \(S = 2\pi {a^2}.\)
B. \(S = \pi {a^2}.\)
C. \(S = \pi a.\)
D. \(S = \frac{{\pi {a^2}}}{3}.\)
Câu 28: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Tìm \(i{z_0}\)?
A. \(i{z_0} = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)
B. \(i{z_0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)
C. \(i{z_0} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i\)
D. \(i{z_0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i\)
Câu 29: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là
A. \(\left( Q \right):x - y + 2z - 2 = 0\)
B. \(\left( Q \right):2x - 2y + z - 2 = 0\)
C. \(\left( Q \right):\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\)
D. \(\left( Q \right):x - y + 2z + 6 = 0\)
Câu 30: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây khôngphải là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(4;2;0), B(2;3;1).
A. \(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}.\)
B. \(\frac{x}{{ - 2}} = \frac{{y - 4}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 4 + t\\ z = 2 + t \end{array} \right..\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 - 2t\\ y = 2 + t\\ z = t \end{array} \right..\)
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; \(AB = BC = \frac{1}{2}AD = a\). Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = a\sqrt 2 \). Tính theo a khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD).
A. \(d = \frac{1}{2}a.\)
B. \(d = \frac{1}{4}a.\)
C. d = a
D. \(d = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a.\)
Câu 34: Biết \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x + 1}}\) sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Tính \(P = y_A^2 + y_B^2 - {x_A}{x_B}\).
A. \(P = 10 - \sqrt 3 \)
B. \(P = 6 - 2\sqrt 3 \)
C. P = 6
D. P = 10
Câu 35: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C', biết góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 45o, diện tích tam giác A'BC bằng \({a^2}\sqrt 6 \). Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. \(\frac{{4\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(2\pi {a^2}\)
C. \(4\pi {a^2}\)
D. \(\frac{{8\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 36: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1,\,\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x = \frac{9}{5}} \) và \(\int\limits_0^1 {f\left( {\sqrt x } \right){\rm{d}}x} = \frac{2}{5}\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
A. \(I = \frac{3}{5}\)
B. \(I = \frac{1}{4}\)
C. \(I = \frac{3}{4}\)
D. \(I = \frac{1}{5}\)
Câu 37: Cho số thực a > 1. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm thuộc đồ thị các hàm số \(y = {a^x};\,y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x};y = {\log _{\frac{1}{a}}}x.\) Biết tam giác ABC vuông cân đỉnh A, AB = 4 và đường thẳng AC song song với trục Oy. Khi đó giá trị a bằng:
A. 4
B. \(\sqrt {2\,} \)
C. 2
D. \(2\sqrt {2\,} \)
Câu 38: Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào 9 cái ghế kê theo một hàng ngang. Xác suất để có được 5 bạn nữ ngồi cạnh nhau là:
A. \(\frac{5}{{21}}\)
B. \(\frac{5}{{18}}\)
C. \(\frac{1}{{2520}}\)
D. \(\frac{5}{{126}}\)
Câu 39: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, \(AA' = a\sqrt 2 \) , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.
A. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{7}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\)
D. \(a\sqrt 3 \)
Câu 42: Một khối trụ có bán kính đáy r = 5a và thể tích bằng \(V = 175\pi {a^3}\). Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3a. Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng
A. \(56{a^2}\)
B. \(35{a^2}\)
C. \(21{a^2}\)
D. 70a2
Câu 45: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.
A. \(\frac{{2020}}{9}\)
B. \(\frac{{4034}}{{81}}\)
C. \(\frac{{8068}}{{27}}\)
D. \(\frac{{2020}}{{27}}\)
Câu 47: Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}};\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
6184b99ba038a.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
6184b99ba038a.png)
A. ac > 0,ab > 0
B. ad < 0;bc > 0
C. ab > 0;cd > 0
D. cd < 0;bd > 0
Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a,AD = 2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là \(\alpha\). Khi đó \(\tan \alpha\) bằng
6184b99c4194c.png)
6184b99c4194c.png)
A. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
B. \(\tan \alpha = \sqrt 5 \)
C. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\tan \alpha = \sqrt 3 \)
Cùng danh mục Thi THPT QG Môn Toán
- 1.9K
- 283
- 50
-
32 người đang thi
- 1.0K
- 121
- 50
-
30 người đang thi
- 908
- 75
- 50
-
85 người đang thi
- 722
- 35
- 50
-
28 người đang thi
Chia sẻ:
Đăng Nhập để viết bình luận