Câu hỏi:

Có 25 học sinh được chia thành 2 nhóm A và B, sao cho trong mỗi nhóm đều có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để hai học sinh được chọn có cả nam và nữ. Biết rằng xác suất chọn được hai học sinh nam là 0,57.

A. 0,59

B. 0,02

C. 0,41

D. 0,23

Câu 1:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i,{z_2} = - 4 - 5i\). Tính \(z = {z_1} + {z_2}\)

A. \(z = - 2 - 2i\)

B. z =  - 2 + 2i

C. z = 2 + 2i

D. z = 2 - 2i

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b.

B. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P).

C. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc thuộc mặt phẳng (P).

D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

Câu 3:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 2 và đường sinh l = 3 bằng:

A. \(4\pi \)

B. \(6\pi \)

C. \(24\pi \)

D. \(12\pi \)

Câu 4:

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị \(y = - {x^2} + 2{\rm{x}} + 1\); \(y = 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1\).

A. 4

B. 5

C. 8

D. 10

Câu 5:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 3z + 2018 = 0\) có một véctơ pháp tuyến là

A. \(\overrightarrow n = \left( { - 1; - 2;3} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\)

C. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2;3} \right)\)

Câu 6:

Diện tích của mặt cầu bán kính R là

A. \(S = 4\pi {R^2}\)

B. \(S = 3\pi {R^2}\)

C. \(S = \frac{{4\pi {R^2}}}{3}\)

D. \(S = \pi {R^2}\)