Câu hỏi:

Diện tích của mặt cầu bán kính R là

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây khôngphải là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(4;2;0), B(2;3;1).

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, \(AA' = a\sqrt 2 \) , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.

Có 25 học sinh được chia thành 2 nhóm A và B, sao cho trong mỗi nhóm đều có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để hai học sinh được chọn có cả nam và nữ. Biết rằng xác suất chọn được hai học sinh nam là 0,57.

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \(\ln \frac{{\sqrt {1 + xy} }}{{x + y}} = \frac{{{x^2} + {y^2} + xy - 1}}{2}\). Biết giá trị lớn nhất của của biểu thức \(P = \frac{{xy}}{{x + y}}\) bằng \(\frac{{\sqrt a }}{b}\) trong đó a là số nguyên tố. Tính ab²

Một khối trụ có bán kính đáy r = 5a và thể tích bằng \(V = 175\pi {a^3}\). Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3a. Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i,{z_2} = - 4 - 5i\). Tính \(z = {z_1} + {z_2}\)