Câu hỏi:

Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)} dx = 5\) và \(\int\limits_d^b {f(x)} dx = 2\) (a < d < b). Tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)} dx\) bằng

A. 10

B. 7

C. -3

D. 3

Câu 1:

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và chu vi đáy bằng \(2\pi a\). Tính diện tích xung quanh S của hình nón.

A. \(S = 2\pi {a^2}.\)

B. \(S = \pi {a^2}.\)

C. \(S = \pi a.\)

D. \(S = \frac{{\pi {a^2}}}{3}.\)

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\frac{3}{4}{\cos ^2}2x + 3\sin x.\cos x - \frac{m}{4} + \frac{9}{4} = 0\) có nghiệm?

A. 5

B. 11

C. 9

D. 13

Câu 3:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i,{z_2} = - 4 - 5i\). Tính \(z = {z_1} + {z_2}\)

A. \(z = - 2 - 2i\)

B. z =  - 2 + 2i

C. z = 2 + 2i

D. z = 2 - 2i

Câu 4:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

A. \(\left( Q \right):x - y + 2z - 2 = 0\)

B. \(\left( Q \right):2x - 2y + z - 2 = 0\)

C. \(\left( Q \right):\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\)

D. \(\left( Q \right):x - y + 2z + 6 = 0\)

Câu 5:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a,AD = 2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là \(\alpha\). Khi đó \(\tan \alpha\) bằng

A. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)

B. \(\tan \alpha = \sqrt 5 \)

C. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\tan \alpha = \sqrt 3 \)

Câu 6:

Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ?

A. z =  - 1 + 3i

B. z = 1 - 3i

C. z = 3 - i

D. z =  - 3 + i