Câu hỏi:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

A. \(\left( Q \right):x - y + 2z - 2 = 0\)

B. \(\left( Q \right):2x - 2y + z - 2 = 0\)

C. \(\left( Q \right):\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\)

D. \(\left( Q \right):x - y + 2z + 6 = 0\)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây khôngphải là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(4;2;0), B(2;3;1).

A. \(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}.\)

B. \(\frac{x}{{ - 2}} = \frac{{y - 4}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 4 + t\\ z = 2 + t \end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 - 2t\\ y = 2 + t\\ z = t \end{array} \right..\)

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, S đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 2\sqrt 3 \), SB = 2, SC = 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. \(V = 6\sqrt 3 .\)

B. \(V = 4\sqrt 3 .\)

C. \(V = 2\sqrt 3 .\)

D. \(V = 12\sqrt 3 .\)

Câu 3:

Cho số phức z = 3 + i. Tính \(\left| {\overline z } \right|\)

A. \(\left| {\overline z } \right| = 2\sqrt 2 .\)

B. \(\left| {\overline z } \right| = 2.\)

C. \(\left| {\overline z } \right| = 4.\)

D. \(\left| {\overline z } \right| = \sqrt {10} .\)

Câu 4:

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Tìm \(i{z_0}\)?

A. \(i{z_0} = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)

B. \(i{z_0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)

C. \(i{z_0} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i\)

D. \(i{z_0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i\)

Câu 5:

Tìm tập xác định S của bất phương trình 3^-3x > 3^-x+2

A. S = (-1;0)

B. \(S=(-1;+\infty )\)

C. \(S=(-\infty ;1)\)

D. \(S=(-\infty ;-1)\)

Câu 6:

Biết \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x + 1}}\) sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Tính \(P = y_A^2 + y_B^2 - {x_A}{x_B}\). 

A. \(P = 10 - \sqrt 3 \)

B. \(P = 6 - 2\sqrt 3 \)

C. P = 6

D. P = 10