Câu hỏi:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

A. \(\left( Q \right):x - y + 2z - 2 = 0\)

B. \(\left( Q \right):2x - 2y + z - 2 = 0\)

C. \(\left( Q \right):\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\)

D. \(\left( Q \right):x - y + 2z + 6 = 0\)

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x - m}}\) đi qua A(1;-3).

A. m = -2

B. m = -1

C. m = 2

D. m = 0

Câu 2:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x + 1\). Tìm \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^4} + 2{x^2} + x + C.\)

B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^2} + 2.\)

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {x^4} + {x^2} + x + C.\)

D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^2} + 2 + C.\)

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2;4;6), gọi K' là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm của OK' có tọa độ là:

A. (0;0;3)

B. (1;0;0)

C. (1;2;3)

D. (0;2;0)

Câu 4:

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị \(y = - {x^2} + 2{\rm{x}} + 1\); \(y = 2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1\).

A. 4

B. 5

C. 8

D. 10

Câu 5:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A. \(\frac{{2020}}{9}\)

B. \(\frac{{4034}}{{81}}\)

C. \(\frac{{8068}}{{27}}\)

D. \(\frac{{2020}}{{27}}\)

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}};\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ac > 0,ab > 0

B. ad < 0;bc > 0

C. ab > 0;cd > 0

D. cd < 0;bd > 0