Câu hỏi:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

A. \(\left( Q \right):x - y + 2z - 2 = 0\)

B. \(\left( Q \right):2x - 2y + z - 2 = 0\)

C. \(\left( Q \right):\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\)

D. \(\left( Q \right):x - y + 2z + 6 = 0\)

Câu 1:

Tìm tập xác định S của bất phương trình 3^-3x > 3^-x+2

A. S = (-1;0)

B. \(S=(-1;+\infty )\)

C. \(S=(-\infty ;1)\)

D. \(S=(-\infty ;-1)\)

Câu 2:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 3z + 2018 = 0\) có một véctơ pháp tuyến là

A. \(\overrightarrow n = \left( { - 1; - 2;3} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\)

C. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2;3} \right)\)

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x + 1\). Tìm \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^4} + 2{x^2} + x + C.\)

B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^2} + 2.\)

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {x^4} + {x^2} + x + C.\)

D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^2} + 2 + C.\)

Câu 4:

Một khối trụ có bán kính đáy r = 5a và thể tích bằng \(V = 175\pi {a^3}\). Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3a. Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng

A. \(56{a^2}\)

B. \(35{a^2}\)

C. \(21{a^2}\)

D. 70a2

Câu 5:

Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào 9 cái ghế kê theo một hàng ngang. Xác suất để có được 5 bạn nữ ngồi cạnh nhau là:

A. \(\frac{5}{{21}}\)

B. \(\frac{5}{{18}}\)

C. \(\frac{1}{{2520}}\)

D. \(\frac{5}{{126}}\)

Câu 6:

Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

A. x = -1

B. y = 1

C. y = -1

D. x = 1