Câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x + 1\). Tìm \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^4} + 2{x^2} + x + C.\)

B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^2} + 2.\)

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {x^4} + {x^2} + x + C.\)

D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^2} + 2 + C.\)

Câu 1:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i,{z_2} = - 4 - 5i\). Tính \(z = {z_1} + {z_2}\)

A. \(z = - 2 - 2i\)

B. z =  - 2 + 2i

C. z = 2 + 2i

D. z = 2 - 2i

Câu 2:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1;-2)?

A. \(y = \frac{{2x - 3}}{{2x + 4}}.\)

B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1.\)

C. \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1.\)

D. \(y = \frac{{2 - 2x}}{{1 - x}}.\)

Câu 3:

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là.

A. \(V = \frac{1}{2}Bh\)

B. \(V = \frac{1}{6}Bh\)

C. \(V = \frac{1}{3}Bh\)

D. \(V = Bh\)

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):2x - y + z - 3 = 0\) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng \(\left( \Delta \right)\). Một véc tơ chỉ phương của \(\left( \Delta \right)\) có tọa độ là

A. \(\overrightarrow u = \left( {0; - 3;3} \right)\)

B. \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)\)

C. \(\overrightarrow u = \left( {0;1;1} \right)\)

D. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\)

Câu 5:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a,AD = 2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là \(\alpha\). Khi đó \(\tan \alpha\) bằng

A. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)

B. \(\tan \alpha = \sqrt 5 \)

C. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\tan \alpha = \sqrt 3 \)

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + i} \right)\bar z - 1 - 3i = 0\). Tìm phần ảo của số phức \(w = 1 - zi + \bar z\).

A. -i

B. -1

C. 2

D. -2i