Câu hỏi:

Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào 9 cái ghế kê theo một hàng ngang. Xác suất để có được 5 bạn nữ ngồi cạnh nhau là:

A. \(\frac{5}{{21}}\)

B. \(\frac{5}{{18}}\)

C. \(\frac{1}{{2520}}\)

D. \(\frac{5}{{126}}\)

Câu 1:

Cho số phức z = 3 + i. Tính \(\left| {\overline z } \right|\)

A. \(\left| {\overline z } \right| = 2\sqrt 2 .\)

B. \(\left| {\overline z } \right| = 2.\)

C. \(\left| {\overline z } \right| = 4.\)

D. \(\left| {\overline z } \right| = \sqrt {10} .\)

Câu 2:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x + 1\). Tìm \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^4} + 2{x^2} + x + C.\)

B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^2} + 2.\)

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {x^4} + {x^2} + x + C.\)

D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12{x^2} + 2 + C.\)

Câu 3:

Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)} dx = 5\) và \(\int\limits_d^b {f(x)} dx = 2\) (a < d < b). Tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)} dx\) bằng

A. 10

B. 7

C. -3

D. 3

Câu 4:

Cho số thực a > 1. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm thuộc đồ thị các hàm số \(y = {a^x};\,y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x};y = {\log _{\frac{1}{a}}}x.\) Biết tam giác ABC vuông cân đỉnh A,  AB = 4 và đường thẳng AC song song với trục Oy. Khi đó giá trị a bằng:

A. 4

B. \(\sqrt {2\,} \)

C. 2

D. \(2\sqrt {2\,} \)

Câu 5:

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Tìm \(i{z_0}\)?

A. \(i{z_0} = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)

B. \(i{z_0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)

C. \(i{z_0} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i\)

D. \(i{z_0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i\)

Câu 6:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1;-2)?

A. \(y = \frac{{2x - 3}}{{2x + 4}}.\)

B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1.\)

C. \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1.\)

D. \(y = \frac{{2 - 2x}}{{1 - x}}.\)