Câu hỏi:

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là.

A. \(V = \frac{1}{2}Bh\)

B. \(V = \frac{1}{6}Bh\)

C. \(V = \frac{1}{3}Bh\)

D. \(V = Bh\)

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b.

B. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P).

C. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc thuộc mặt phẳng (P).

D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây khôngphải là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(4;2;0), B(2;3;1).

A. \(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}.\)

B. \(\frac{x}{{ - 2}} = \frac{{y - 4}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 4 + t\\ z = 2 + t \end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 - 2t\\ y = 2 + t\\ z = t \end{array} \right..\)

Câu 3:

Có 25 học sinh được chia thành 2 nhóm A và B, sao cho trong mỗi nhóm đều có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để hai học sinh được chọn có cả nam và nữ. Biết rằng xác suất chọn được hai học sinh nam là 0,57.

A. 0,59

B. 0,02

C. 0,41

D. 0,23

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2;4;6), gọi K' là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm của OK' có tọa độ là:

A. (0;0;3)

B. (1;0;0)

C. (1;2;3)

D. (0;2;0)

Câu 5:

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, \(AA' = a\sqrt 2 \) , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.

A. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{7}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\)

D. \(a\sqrt 3 \)

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}};\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ac > 0,ab > 0

B. ad < 0;bc > 0

C. ab > 0;cd > 0

D. cd < 0;bd > 0