Câu hỏi:

Cho các số nguyên k, n thỏa \(0 < k \le n\). Công thức nào dưới đây đúng?

A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)

B. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)

C. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)

D. \(C_n^k = \frac{{k!n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + i} \right)\bar z - 1 - 3i = 0\). Tìm phần ảo của số phức \(w = 1 - zi + \bar z\).

A. -i

B. -1

C. 2

D. -2i

Câu 2:

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Tìm \(i{z_0}\)?

A. \(i{z_0} = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)

B. \(i{z_0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)

C. \(i{z_0} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i\)

D. \(i{z_0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i\)

Câu 3:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1;-2)?

A. \(y = \frac{{2x - 3}}{{2x + 4}}.\)

B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1.\)

C. \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1.\)

D. \(y = \frac{{2 - 2x}}{{1 - x}}.\)

Câu 4:

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và chu vi đáy bằng \(2\pi a\). Tính diện tích xung quanh S của hình nón.

A. \(S = 2\pi {a^2}.\)

B. \(S = \pi {a^2}.\)

C. \(S = \pi a.\)

D. \(S = \frac{{\pi {a^2}}}{3}.\)

Câu 5:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

A. \(\left( Q \right):x - y + 2z - 2 = 0\)

B. \(\left( Q \right):2x - 2y + z - 2 = 0\)

C. \(\left( Q \right):\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\)

D. \(\left( Q \right):x - y + 2z + 6 = 0\)

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{7\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {2\cos x} \right) = \frac{1}{2}\) là

A. 7

B. 8

C. 6

D. 5