Câu hỏi:

Cho số thực a > 1. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm thuộc đồ thị các hàm số \(y = {a^x};\,y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x};y = {\log _{\frac{1}{a}}}x.\) Biết tam giác ABC vuông cân đỉnh A,  AB = 4 và đường thẳng AC song song với trục Oy. Khi đó giá trị a bằng:

A. 4

B. \(\sqrt {2\,} \)

C. 2

D. \(2\sqrt {2\,} \)

Câu 1:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}};\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ac > 0,ab > 0

B. ad < 0;bc > 0

C. ab > 0;cd > 0

D. cd < 0;bd > 0

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2;4;6), gọi K' là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm của OK' có tọa độ là:

A. (0;0;3)

B. (1;0;0)

C. (1;2;3)

D. (0;2;0)

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, S đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 2\sqrt 3 \), SB = 2, SC = 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. \(V = 6\sqrt 3 .\)

B. \(V = 4\sqrt 3 .\)

C. \(V = 2\sqrt 3 .\)

D. \(V = 12\sqrt 3 .\)

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên R?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 5:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 3z + 2018 = 0\) có một véctơ pháp tuyến là

A. \(\overrightarrow n = \left( { - 1; - 2;3} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\)

C. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2;3} \right)\)

Câu 6:

Phương trình 2^x = 0,5 có một nghiệm là 

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 0,25

D. x = 3