Câu hỏi:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a,AD = 2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là \(\alpha\). Khi đó \(\tan \alpha\) bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, S đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 2\sqrt 3 \), SB = 2, SC = 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (P) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 11 = 0\). Tọa độ tâm T của (P) là.

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 2 và đường sinh l = 3 bằng:

Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

Cho số thực a > 1. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm thuộc đồ thị các hàm số \(y = {a^x};\,y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x};y = {\log _{\frac{1}{a}}}x.\) Biết tam giác ABC vuông cân đỉnh A,  AB = 4 và đường thẳng AC song song với trục Oy. Khi đó giá trị a bằng:

Biết \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x + 1}}\) sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Tính \(P = y_A^2 + y_B^2 - {x_A}{x_B}\).