Câu hỏi:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a,AD = 2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là \(\alpha\). Khi đó \(\tan \alpha\) bằng

A. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)

B. \(\tan \alpha = \sqrt 5 \)

C. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\tan \alpha = \sqrt 3 \)

Câu 1:

Cho các số nguyên k, n thỏa \(0 < k \le n\). Công thức nào dưới đây đúng?

A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)

B. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)

C. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)

D. \(C_n^k = \frac{{k!n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):2x - y + z - 3 = 0\) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng \(\left( \Delta \right)\). Một véc tơ chỉ phương của \(\left( \Delta \right)\) có tọa độ là

A. \(\overrightarrow u = \left( {0; - 3;3} \right)\)

B. \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)\)

C. \(\overrightarrow u = \left( {0;1;1} \right)\)

D. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\)

Câu 3:

Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào 9 cái ghế kê theo một hàng ngang. Xác suất để có được 5 bạn nữ ngồi cạnh nhau là:

A. \(\frac{5}{{21}}\)

B. \(\frac{5}{{18}}\)

C. \(\frac{1}{{2520}}\)

D. \(\frac{5}{{126}}\)

Câu 4:

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 2 và công sai d = 1. Khi đó u₃ bằng

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 5:

Số lượng một loại vi rút cúm mùa chủng A(vi rút A) trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(s\left( t \right) = s\left( 0 \right){.2^t},\) trong đó s(0) là số lượng vi rút A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi rút A sau t giờ. Biết sau 3 giờ thì số lượng vi rút A là 625 nghìn con và nếu số lượng vi rút lớn hơn \(2,{1.10^{19}}\) thì người nhiễm vi rút A sẽ có biểu hiện sốt và đau họng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày kể từ khi bắt đầu nhiễm thì bệnh nhân sẽ có biểu hiện sốt và đau họng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6:

Cho số phức z = 3 + i. Tính \(\left| {\overline z } \right|\)

A. \(\left| {\overline z } \right| = 2\sqrt 2 .\)

B. \(\left| {\overline z } \right| = 2.\)

C. \(\left| {\overline z } \right| = 4.\)

D. \(\left| {\overline z } \right| = \sqrt {10} .\)