Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021 của Trường THPT Trưng Vương
- 18/11/2021
- 40 Câu hỏi
- 113 Lượt xem
Trắc Nghiệm Hay giới thiệu đến các bạn Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021 của Trường THPT Trưng Vương. Tài liệu bao gồm 40 câu hỏi kèm đáp án thuộc danh mục Thư viện đề thi lớp 12. Tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập, củng cố lại kiến thức để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo!
Cập nhật ngày
18/11/2021
Thời gian
60 Phút
Tham gia thi
0 Lần thi
Câu 1: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và \(\int\limits_0^{{\pi ^2}} {f(x)dx = 2018} \), tính \(I = \int\limits_0^\pi {xf({x^2}} )dx\)
A. I = 2017
B. I = 1009
C. I = 2018
D. I = 1008
Câu 2: Cho hai mặt cầu (S1), (S2) có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của (S1) thuộc (S2) và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi (S1) và (S2).
A. \(V = \pi {R^3}\)
B. \(V = \frac{{\pi {R^3}}}{2}\)
C. \(V = \frac{{5\pi {R^3}}}{{12}}\)
D. \(V = \frac{{2\pi {R^3}}}{5}\)
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 5\) là:
A. \(I\left( {2; - 2;0} \right),R = 5\)
B. \(I\left( { - 2;3;0} \right),R = \sqrt 5 \)
C. \(I\left( {2;3;1} \right),R = 5\)
D. \(I\left( {2;3;0} \right),R = \sqrt 5 \)
Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z + 3 - 5i = 0\). Giá trị biểu thức \(A = z.\overline z \) là
A. \(\frac{{\sqrt {170} }}{5}.\)
B. \(\frac{{170}}{5}.\)
C. \(\sqrt {\frac{{170}}{5}} .\)
D. \(\frac{{170}}{{25}}.\)
Câu 5: Gọi z1, z2 là hai nghiệm \({z^2} - 6z + 10 = 0\) của phương trình. Tính \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|.\)
A. 2
B. 4
C. 6
D. \(\sqrt 5 \)
Câu 6: Cho số phức z = a + bi thỏa \(z + 2\overline z = 3 - i\). Khi đó a - b bằng
A. -1
B. 1
C. -2
D. 0
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 8 = 0\) và điểm I(-1;-1;0). Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là:
A. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 50\)
B. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 5\sqrt 2 \)
C. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 50\)
D. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 25\)
Câu 8: Tích phân \(\int\limits_1^3 {\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}} dx = a + b\ln 2\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a - b = -7
B. ab = -12
C. a + b = 7
D. \(\frac{a}{b} = - 2\)
Câu 10: Tìm cặp số thực (x;y) thỏa mãn điều kiện: \((x + y) + (3x + y)i = (3 - x) + (2y + 1)i\)
A. \(\left( {\frac{4}{5};\, - \frac{7}{5}} \right)\)
B. \(\left( { - \frac{4}{5};\,\frac{7}{5}} \right)\)
C. \(\left( { - \frac{4}{5};\, - \frac{7}{5}} \right)\)
D. \(\left( {\frac{4}{5};\,\frac{7}{5}} \right)\)
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2\\ z = 1 - 3t \end{array} \right.\) (t là tham số) có tọa độ là:
A. \(\overrightarrow a = \left( {1;2; - 3} \right)\)
B. \(\overrightarrow a = \left( {1;0; - 3} \right)\)
C. \(\overrightarrow a = \left( {0;2; 1} \right)\)
D. \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right)\)
Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và y = x bằng
A. \(\frac{{13}}{4}.\)
B. \(\frac{{7}}{4}.\)
C. \(\frac{{9}}{4}.\)
D. \(\frac{{9}}{2}.\)
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 1;0} \right),\,B\left( { - 4;3; - 6} \right)\). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là:
A. I(-1;1;3)
B. I(-1;2;-3)
C. I(3;1;-3)
D. I(-1;1;-3)
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3; - 1;1} \right),B\left( {1;2; - 1} \right)\). Mặt cầu có tâm A và đi qua điểm B có phương trình là:
A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 15\)
B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 17\)
C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 17\)
D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 15\)
Câu 15: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx} \).
A. \(I = {e^{\ln 2x}} + C\)
B. \(I = {e^{\ln x}} + C\)
C. \(I = - {e^{\ln x}} + C\)
D. \(I = \frac{{{e^{\ln x}}}}{x} + C\)
Câu 16: Để tính \(\int {x\ln \left( {2 + x} \right)dx} \) thì ta sử dụng phương pháp
A. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = 2 + x\\ dv = xdx \end{array} \right.\)
B. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = \ln \left( {2 + x} \right)\\ dv = xdx \end{array} \right.\)
C. đổi biến số và đặt \(u = \ln (x + 2)\)
D. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = x\\ dv = \ln \left( {2 + x} \right)dx \end{array} \right.\)
Câu 17: Tìm công thức sai
A. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = \int\limits_a^c {f(x)dx + } } \int\limits_b^c {f(x)dx} .\)
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = - \int\limits_b^a {f(x)dx} } .\)
C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]dx = \int\limits_a^b {f(x)dx - } } \int\limits_a^b {g(x)dx} .\)
D. \(\int\limits_a^a {f(x)dx = 0} \)
Câu 19: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 61970d9cad726.jpg)
A. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
Câu 20: Cho hai số phức \({z_1} = - 2 + 5i\) và \({z_2} = 1 - i\), số phức \({z_1}-{z_2}\) là:
A. -3+6i
B. -1+4i
C. -1+6i
D. -3+4i
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, mặt phẳng \((P):x - y + 3z - 4 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là:
A. \(\overrightarrow n = (1;1;3)\)
B. \(\overrightarrow n = ( - 1;3; - 4)\)
C. \(\overrightarrow n = (1; - 1;3)\)
D. \(\overrightarrow n = ( - 1; - 1;3)\)
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x + \cos 2x\).
A. \(\int {f(x)dx = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{1}{2}\sin 2x + C} \)
B. \(\int {f(x)dx = \frac{{{x^2}}}{2}} - \sin 2x + C.\)
C. \(\int {f(x)dx = \frac{{{x^2}}}{2}} + \frac{1}{2}sin2x + C.\)
D. \(\int {f(x)dx = \frac{{{x^2}}}{2}} + \sin 2x + C.\)
Câu 23: Cho phương trình \(a{z^2} + bz + c = 0\,\,(a \ne 0,\,\,a,\,b,\,c \in R)\,\,\) với \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt \({z_1},\,{z_2}\) được xác định bởi công thức nào sau đây?
A. \({z_{1,2}} = \frac{{ - b \pm i\sqrt \Delta }}{{2a}}\)
B. \({z_{1,2}} = \frac{{ - b \pm i\sqrt {\left| \Delta \right|} }}{{2a}}\)
C. \({z_{1,2}} = \frac{{b \pm i\sqrt {\left| \Delta \right|} }}{{2a}}\)
D. \({z_{1,2}} = \frac{{ - b \pm i\sqrt {\left| \Delta \right|} }}{a}\)
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;5) và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha ):4x - 3y + 2z + 5 = 0\) là:
A. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{2}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{2}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 5}}{2}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\)
Câu 25: Cho số phức z thỏa \(z = {\left( {2 + 2i} \right)^2}\). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng.
A. \(z \in R.\)
B. Mô đun của z bằng 1.
C. z có phần thực và phần ảo đều khác 0
D. z là số thuần ảo.
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\). Mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(-3;1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:
A. 2x - y - 2z + 9 = 0
B. - 2x + y + 2z + 9 = 0
C. 2x - y - 2z + 5 = 0
D. - 2x + y + 2z + 5 = 0
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{2}\) và mặt phẳng (P):2x + y - z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng d và song song với (P) có phương trình là:
A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 9}} = \frac{{z + 1}}{{ - 5}}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 9}}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{9} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 5}}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 9}} = \frac{{z + 1}}{5}\)
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}};\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 1 - 2t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A đồng thời song song với d và d' là :
A. 2x + 3y + 5z - 13 = 0
B. 2x + 6y + 10z - 11 = 0
C. x + 3y + 5z - 13 = 0
D. x + 3y + 5z + 13 = 0
Câu 29: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thỏa mãn F(2) = 0, khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là:
A. x = 1
B. x = -1
C. x = 0
D. \(x = 1 - \sqrt 3 \)
Câu 30: Thể tích khối tròn xoay có được do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {\ln x} \), y = 0, x = 2 quay xung quanh trục hoành là
A. \(2\pi \left( {\ln 2 - 1} \right)\)
B. \(2\pi \ln 2\)
C. \(\pi \left( {2\ln 2 - 1} \right)\)
D. \(\pi \left( {\ln 2 + 1} \right)\)
Câu 31: Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\) có một nghiệm là z = 1 + i. Môđun của số phức w = a + bi là:
A. 3
B. 4
C. \(2\sqrt 2 \)
D. 2
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\) và \({d_2}:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 5}}{3}\). Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 là
A. 5x - 4y - z - 16 = 0
B. 5x - 4y + z + 16 = 0
C. 5x + 4y + z - 16 = 0
D. 5x - 4y + z - 16 = 0
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) qua A(2; - 1;4), B(3;2; - 1) và vuông góc với \(\left( \beta \right):x + y + 2z - 3 = 0\) là
A. 11x - 7y - 2z - 21 = 0
B. 11x + 7y - 2z - 21 = 0
C. 11x + 7y + 2z + 21 = 0
D. 11x - 7y + 2z + 21 = 0
Câu 35: Cho A, B, C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức \({z_1},\,{z_2},\,{z_3}\) thỏa \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right|.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Tam giác ABC là tam giác đều.
B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C. Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức \({z_1} + {z_2} + {z_3}\).
D. O là trọng tâm tam giác ABC
Câu 36: Một thùng rượu hình tròn xoay có bán kính ở trên là 30 cm và ở chính giữa là 40 cm. Chiều cao thùng rượu là 1m. Hỏi thùng rượu đó chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu (kết quả lấy 2 chữ số thập phân) ? Cho rằng cạnh bên hông của thùng rượu là hình parabol. 61970d9cd86f0.png)
A. 321,05 lít
B. 540,01 lít
C. 201,32 lít
D. 425,16 lít
Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\frac{{1 - i}}{z} = 1 + i\). Tọa độ điểm M biểu diễn số phức \({\rm{w}} = 2z + 1\) trên mặt phẳng là
A. M(2;1)
B. M(1;-2)
C. M(0;-1)
D. M(-2;1)
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( - 2;0; - 2), B(0;3; - 3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng:
A. \(\frac{2}{{\sqrt {14} }}\)
B. \(\frac{3}{{\sqrt {14} }}\)
C. \(\frac{4}{{\sqrt {14} }}\)
D. \(\frac{5}{{\sqrt {14} }}\)
Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 3\) và hai tiếp tuyến của (P) tại A(0;3), B(3;6) bằng
A. \(\frac{7}{2}\)
B. \(\frac{9}{2}\)
C. \(\frac{17}{4}\)
D. \(\frac{9}{4}\)
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng (P):x + 2y + z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với d.
A. \(\frac{{x + 1}}{5} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 5}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{3}\)
Cùng danh mục Thư viện đề thi lớp 12
- 488
- 0
- 40
-
73 người đang thi
- 524
- 13
- 40
-
29 người đang thi
- 450
- 3
- 30
-
14 người đang thi
- 425
- 3
- 30
-
31 người đang thi
Chia sẻ:
Đăng Nhập để viết bình luận