Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 1;1;1} \right),P\left( {1;m - 1;3} \right)\). Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N?

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 0

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\). Mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(-3;1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

A. 2x - y - 2z + 9 = 0

B. - 2x + y + 2z + 9 = 0

C. 2x - y - 2z + 5 = 0

D. - 2x + y + 2z + 5 = 0

Câu 2: Cho số phức z = a + bi thỏa \(z + 2\overline z  = 3 - i\). Khi đó a - b bằng

A. -1

B. 1

C. -2

D. 0

Câu 3: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thỏa mãn F(2) = 0, khi đó phương trình  F(x) = x có nghiệm là:

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 0

D. \(x = 1 - \sqrt 3 \)

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;5) và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha ):4x - 3y + 2z + 5 = 0\) là:

A. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{2}\)

B. \(\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{2}\)

C. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 5}}{2}\)

D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\)

Câu 5: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và \(\int\limits_0^{{\pi ^2}} {f(x)dx = 2018} \), tính \(I = \int\limits_0^\pi  {xf({x^2}} )dx\)

A. I = 2017

B. I = 1009

C. I = 2018

D. I = 1008

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 1;0} \right),\,B\left( { - 4;3; - 6} \right)\). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là:

A. I(-1;1;3)

B. I(-1;2;-3)

C. I(3;1;-3)

D. I(-1;1;-3)