Câu hỏi: Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\) có một nghiệm là z = 1 + i. Môđun của số phức w = a + bi là:

A. 3

B. 4

C. \(2\sqrt 2 \)

D. 2

Câu 1: Một thùng rượu hình tròn xoay có bán kính ở trên là 30 cm và ở chính giữa là 40 cm. Chiều cao thùng rượu là 1m. Hỏi thùng rượu đó chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu (kết quả lấy 2 chữ số thập phân) ? Cho rằng cạnh bên hông của thùng rượu là hình parabol.

A. 321,05 lít

B. 540,01 lít

C. 201,32 lít

D. 425,16 lít

Câu 2: Cho hai số phức \({z_1} =  - 2 + 5i\) và \({z_2} = 1 - i\), số phức \({z_1}-{z_2}\) là:

A. -3+6i

B. -1+4i

C. -1+6i

D. -3+4i

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, mặt phẳng \((P):x - y + 3z - 4 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là:

A. \(\overrightarrow n  = (1;1;3)\)

B. \(\overrightarrow n  = ( - 1;3; - 4)\)

C. \(\overrightarrow n  = (1; - 1;3)\)

D. \(\overrightarrow n  = ( - 1; - 1;3)\)

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x + \cos 2x\).

A. \(\int {f(x)dx = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{1}{2}\sin 2x + C} \)

B. \(\int {f(x)dx = \frac{{{x^2}}}{2}}  - \sin 2x + C.\)

C. \(\int {f(x)dx = \frac{{{x^2}}}{2}}  + \frac{1}{2}sin2x + C.\)

D. \(\int {f(x)dx = \frac{{{x^2}}}{2}}  + \sin 2x + C.\)

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\) và \({d_2}:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 5}}{3}\). Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 là

A. 5x - 4y - z - 16 = 0

B. 5x - 4y + z + 16 = 0

C. 5x + 4y + z - 16 = 0

D. 5x - 4y + z - 16 = 0

Câu 6: Cho hai mặt cầu (S1), (S2) có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của (S1) thuộc (S2) và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi (S1) và (S2).

A. \(V = \pi {R^3}\)

B. \(V = \frac{{\pi {R^3}}}{2}\)

C. \(V = \frac{{5\pi {R^3}}}{{12}}\)

D. \(V = \frac{{2\pi {R^3}}}{5}\)