Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 3\) và hai tiếp tuyến của (P) tại A(0;3), B(3;6) bằng

A. \(\frac{7}{2}\)

B. \(\frac{9}{2}\)

C. \(\frac{17}{4}\)

D. \(\frac{9}{4}\)

Câu 1: Cho phương trình \(a{z^2} + bz + c = 0\,\,(a \ne 0,\,\,a,\,b,\,c \in R)\,\,\) với \(\Delta  = {b^2} - 4ac\). Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt \({z_1},\,{z_2}\) được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. \({z_{1,2}} = \frac{{ - b \pm i\sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

B. \({z_{1,2}} = \frac{{ - b \pm i\sqrt {\left| \Delta  \right|} }}{{2a}}\)

C. \({z_{1,2}} = \frac{{b \pm i\sqrt {\left| \Delta  \right|} }}{{2a}}\)

D. \({z_{1,2}} = \frac{{ - b \pm i\sqrt {\left| \Delta  \right|} }}{a}\)

Câu 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = 5. Tính \(I = \int\limits_0^3 {f'(x)dx} \).

A. 9

B. 3

C. 7

D. 10

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và y = x bằng

A. \(\frac{{13}}{4}.\)

B. \(\frac{{7}}{4}.\)

C. \(\frac{{9}}{4}.\)

D. \(\frac{{9}}{2}.\)

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{2}\) và mặt phẳng (P):2x + y - z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng d và song song với (P) có phương trình là:

A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 9}} = \frac{{z + 1}}{{ - 5}}\)

B. \(\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 9}}\)

C. \(\frac{{x - 1}}{9} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 5}}\)

D. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 9}} = \frac{{z + 1}}{5}\)

Câu 5: Cho hai số phức \({z_1} =  - 2 + 5i\) và \({z_2} = 1 - i\), số phức \({z_1}-{z_2}\) là:

A. -3+6i

B. -1+4i

C. -1+6i

D. -3+4i

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\frac{{1 - i}}{z} = 1 + i\). Tọa độ điểm M biểu diễn số phức \({\rm{w}} = 2z + 1\) trên mặt phẳng là

A. M(2;1)

B. M(1;-2)

C. M(0;-1)

D. M(-2;1)