Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và y = x bằng

A. \(\frac{{13}}{4}.\)

B. \(\frac{{7}}{4}.\)

C. \(\frac{{9}}{4}.\)

D. \(\frac{{9}}{2}.\)

Câu 1: Cho hai số phức \({z_1} =  - 2 + 5i\) và \({z_2} = 1 - i\), số phức \({z_1}-{z_2}\) là:

A. -3+6i

B. -1+4i

C. -1+6i

D. -3+4i

Câu 2: Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\) có một nghiệm là z = 1 + i. Môđun của số phức w = a + bi là:

A. 3

B. 4

C. \(2\sqrt 2 \)

D. 2

Câu 3: Cho số phức z thỏa |z| = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \({\rm{w}} = \left( {3 + 4i} \right)z + i\) là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là:

A. r = 4

B. r = 20

C. r = 22

D. r = 5

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 1;1;1} \right),P\left( {1;m - 1;3} \right)\). Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N?

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 0

Câu 5: Để tính \(\int {x\ln \left( {2 + x} \right)dx} \) thì ta sử dụng phương pháp

A. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = 2 + x\\ dv = xdx \end{array} \right.\)

B. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = \ln \left( {2 + x} \right)\\ dv = xdx \end{array} \right.\)

C. đổi biến số và đặt \(u = \ln (x + 2)\)

D. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = x\\ dv = \ln \left( {2 + x} \right)dx \end{array} \right.\)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\). Mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(-3;1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

A. 2x - y - 2z + 9 = 0

B. - 2x + y + 2z + 9 = 0

C. 2x - y - 2z + 5 = 0

D. - 2x + y + 2z + 5 = 0