Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính - Phần 8
- 30/08/2021
- 25 Câu hỏi
- 376 Lượt xem
Trắc Nghiệm Hay giới thiệu đến các bạn Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính - Phần 8. Tài liệu bao gồm 25 câu hỏi kèm đáp án thuộc danh mục Môn đại cương. Tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập, củng cố lại kiến thức để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo!
Cập nhật ngày
29/10/2021
Thời gian
45 Phút
Tham gia thi
1 Lần thi
Câu 1: Giải \({z^3} - i = 0\) trong trường số phức:
A. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{3}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{6}}}\)
B. Các câu kia sai
C. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{2}}};{z_2} = {e^{\frac{{7i\pi }}{6}}}\)
D. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{5i\pi }}{6}}};{z_2} = {e^{\frac{{9i\pi }}{6}}}\)
Câu 2: Tính \(z = \frac{{{{(1 - i)}^9}}}{{3 + i}}\)
A. \(\frac{{16}}{5} - \frac{{32i}}{5}\)
B. \(\frac{{8}}{5} - \frac{{32i}}{5}\)
C. \(\frac{{8}}{5} + \frac{{64i}}{5}\)
D. \(\frac{{16}}{5} + \frac{{32i}}{5}\)
Câu 3: Tìm \(\sqrt[3]{i}\) trong trường số phức:
A. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{2}}};{z_2} = {e^{\frac{{7i\pi }}{6}}}\)
B. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{5i\pi }}{6}}};{z_2} = {e^{\frac{{9i\pi }}{6}}}\)
C. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{3}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{6}}}\)
D. Các câu kia đều sai
Câu 4: Biểu diễn các số phức dạng \(z = {e^{2 + iy}},y \in R\) lên mặt phẳng phức là:
A. Đường tròn bán kính 2
B. Đường tròn bán kính e2
C. Đường thẳng \(y = {e^2}x\)
D. Đường thẳng x = 2 + y
Câu 5: Cho các số phức \(z = {e^{a + 2i}},a \in R\) . Biểu diễn những số đó lên mặt phẳng phức ta được:
A. Nửa đường thẳng
B. Đường thẳng
C. Đường tròn bán kính e
D. Đường tròn bán kính e2
Câu 6: Cho số phức z có module bằng 5. Tìm module của số phức \(w = \frac{{z.{i^{2006}}}}{{\overline z }}\)
A. 1
B. 10030
C. 2010
D. 5
Câu 7: Tính \(z = \frac{{2 + 3i}}{{1 + i}}\)
A. \(\frac{1}{2} + \frac{{3i}}{2}\)
B. \(\frac{5}{2} + \frac{{5i}}{2}\)
C. \(\frac{5}{2} - \frac{{i}}{2}\)
D. \(\frac{5}{2} + \frac{{i}}{2}\)
Câu 8: Tìm argument φ của số phức \(z = \frac{{{{(1 + i\sqrt 3 )}^{10}}}}{{ - 1 + i}}\)
A. \(\varphi = \frac{{ - \pi }}{{12}}\)
B. \(\varphi = \frac{{ \pi }}{{3}}\)
C. \(\varphi = \frac{{ 7 \pi }}{{12}}\)
D. \(\varphi = \frac{{ \pi }}{{12}}\)
Câu 9: Tìm argument φ của số phức \(z = {\textstyle{{1 + i\sqrt 3 } \over {1 + i}}}\)
A. \(\varphi = \frac{{ - \pi }}{{12}}\)
B. \(\varphi = \frac{{ \pi }}{{3}}\)
C. \(\varphi = \frac{{ - \pi }}{{4}}\)
D. \(\varphi = \frac{{7 \pi }}{{12}}\)
Câu 10: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 3 + 2i} \right| = 1\) trong mặt phẳng phức là:
A. Ellipse
B. Các câu kia sai
C. Đường thẳng
D. Đường tròn
Câu 11: Tìm argument φ của số phức \(z = (1 + i\sqrt 3 )(1 - i)\)
A. \(\varphi = \frac{\pi }{{12}}\)
B. \(\varphi = \frac{\pi }{{3}}\)
C. \(\varphi = \frac{7\pi }{{12}}\)
D. \(\varphi = \frac{\pi }{{4}}\)
Câu 12: Tập hợp tất cả các số phức \({e^2}(\cos \varphi + i\sin \varphi );0 \le \varphi \le \pi \) trong mặt phẳng phức là:
A. Đường tròn
B. Đường thẳng
C. Nửa đường tròn
D. 3 câu kia đều sai
Câu 13: Tìm argument φ của số phức \(z = \frac{{2 + i\sqrt {12} }}{{1 + i}}\)
A. \(\varphi = \frac{\pi }{4}\)
B. \(\varphi = \frac{\pi }{3}\)
C. \(\varphi = \frac{7\pi }{12}\)
D. \(\varphi = \frac{\pi }{12}\)
Câu 14: Giải phương trình trong trường số phức \(\left( {1 + 2i} \right)z = 3 + i\)
A. \(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}\)
B. \(−1 + i. \)
C. \(z = 1 − i\)
D. \(z = 1 + i\)
Câu 15: Tính \(z = \frac{{1 + {i^{2007}}}}{{2 + i}}\)
A. \(\frac{2}{5} + \frac{{ - i}}{5}\)
B. \(\frac{-2}{5} + \frac{{ i}}{5}\)
C. \(\frac{1}{5} - \frac{{ i}}{5}\)
D. \(\frac{1}{5}- \frac{{3}}{5}\)
Câu 16: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z - 5} \right| = \left| {z + 5} \right|\) trong mặt phẳng phức là:
A. Đường y = x.
B. Trục 0y
C. Trục 0x
D. Các câu kia sai
Câu 17: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để \({( - 1 + i\sqrt 3 )^n}\)
A. n = 1
B. Không tồn tại n
C. n = 3
D. n = 6
Câu 18: Tìm argument φ của số phức \(z = \frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{{{{(1 + i)}^{15}}}}\)
A. \(\varphi = \frac{\pi }{3}\)
B. \(\varphi = \frac{7\pi }{12}\)
C. \(\varphi = \frac{11\pi }{12}\)
D. \(\varphi = \frac{3\pi }{4}\)
Câu 19: Tìm \(\sqrt i \) trong trường số phức:
A. \({z_1} = {e^{\frac{{ - i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)
B. \({z_1} = {e^{\frac{{ 3i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)
C. \({z_1} = {e^{\frac{{ i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)
D. \({z_1} = {e^{\frac{{ i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{3i\pi }}{4}}}\)
Câu 20: Giải phương trình \((2 + i)z = 1 - 3i\) trong C.
A. \(z = \frac{-1}{5} - \frac{{7i}}{5}\)
B. \(z = \frac{1}{5} +\frac{{7i}}{5}\)
C. \(z = \frac{-1}{5} + \frac{{7i}}{5}\)
D. \(z = \frac{1}{5} - \frac{{7i}}{5}\)
Câu 21: Giải phương trình \((2 + i)z = {(1 - i)^2}\) trong C
A. \(z = \frac{1}{5} - \frac{{7i}}{5}\)
B. \(z = \frac{1}{5} + \frac{{7i}}{5}\)
C. \(z = \frac{-2}{5} - \frac{{4i}}{5}\)
D. \(z = \frac{-2}{5}+ \frac{{4i}}{5}\)
Câu 22: Tính \(z = \frac{{1 + 3i}}{{2 - i}}\)
A. \(z = \frac{-1}{5} + \frac{{7i}}{5}\)
B. \(1+i\)
C. \(z = \frac{1}{5} - \frac{{7i}}{5}\)
D. \(1-i\)
Câu 23: Cho \(z = \frac{{{{(1 + i\sqrt 3 )}^5}}}{{4 - 3i}}\) . Tìm module của z.
A. \(\frac{{16}}{5}\)
B. \(\frac{{32}}{5}\)
C. \(\frac{{32}}{25}\)
D. Ba câu kia sai
Câu 24: Tìm \(\sqrt { - 9} \) trong trường số phức
A. z1 = −3; z2 = 3i.
B. z1 = 3i
C. z1 = 3i; z2 = −3i.
D. Các câu kia sai
Câu 25: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z + 4i} \right| = \left| {z - 4} \right|\) trong mặt phẳng phức là:
A. Trục 0y
B. Đường thẳng y = 4x.
C. Đường thẳng x + y = 0
D. Đường tròn
Chủ đề: Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính có đáp án Xem thêm...
- 1 Lượt thi
- 45 Phút
- 25 Câu hỏi
- Sinh viên
Cùng chủ đề Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính có đáp án
- 883
- 48
- 25
-
42 người đang thi
- 489
- 12
- 25
-
76 người đang thi
- 402
- 11
- 25
-
86 người đang thi
- 334
- 5
- 25
-
42 người đang thi
Chia sẻ:
Đăng Nhập để viết bình luận