Câu hỏi: Tìm argument φ của số phức \(z = (1 + i\sqrt 3 )(1 - i)\)

A. \(\varphi = \frac{\pi }{{12}}\)

B. \(\varphi = \frac{\pi }{{3}}\)

C. \(\varphi = \frac{7\pi }{{12}}\)

D. \(\varphi = \frac{\pi }{{4}}\)

Câu 1: Tính \(z = \frac{{1 + 3i}}{{2 - i}}\)

A. \(z = \frac{-1}{5} + \frac{{7i}}{5}\)

B. \(1+i\)

C. \(z = \frac{1}{5} - \frac{{7i}}{5}\)

D. \(1-i\)

Câu 2: Tìm \(\sqrt i \) trong trường số phức:

A. \({z_1} = {e^{\frac{{ - i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)

B. \({z_1} = {e^{\frac{{ 3i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)

C. \({z_1} = {e^{\frac{{ i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)

D. \({z_1} = {e^{\frac{{ i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{3i\pi }}{4}}}\)

Câu 3: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z + 4i} \right| = \left| {z - 4} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

A. Trục 0y

B. Đường thẳng y = 4x.

C. Đường thẳng x + y = 0

D. Đường tròn

Câu 4: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z - 5} \right| = \left| {z + 5} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

A. Đường y = x.

B. Trục 0y

C. Trục 0x

D. Các câu kia sai

Câu 5: Biểu diễn các số phức dạng \(z = {e^{2 + iy}},y \in R\) lên mặt phẳng phức là:

A. Đường tròn bán kính 2

B. Đường tròn bán kính e2

C. Đường thẳng \(y = {e^2}x\)

D. Đường thẳng x = 2 + y

Câu 6: Tính \(z = \frac{{{{(1 - i)}^9}}}{{3 + i}}\)

A. \(\frac{{16}}{5} - \frac{{32i}}{5}\)

B. \(\frac{{8}}{5} - \frac{{32i}}{5}\)

C. \(\frac{{8}}{5} + \frac{{64i}}{5}\)

D. \(\frac{{16}}{5} + \frac{{32i}}{5}\)