Câu hỏi: Tính \(z = \frac{{1 + {i^{2007}}}}{{2 + i}}\)

A. \(\frac{2}{5} + \frac{{ - i}}{5}\)

B. \(\frac{-2}{5} + \frac{{ i}}{5}\)

C. \(\frac{1}{5} - \frac{{ i}}{5}\)

D. \(\frac{1}{5}- \frac{{3}}{5}\)

Câu 1: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z + 4i} \right| = \left| {z - 4} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

A. Trục 0y

B. Đường thẳng y = 4x.

C. Đường thẳng x + y = 0

D. Đường tròn

Câu 2: Biểu diễn các số phức dạng \(z = {e^{2 + iy}},y \in R\) lên mặt phẳng phức là:

A. Đường tròn bán kính 2

B. Đường tròn bán kính e2

C. Đường thẳng \(y = {e^2}x\)

D. Đường thẳng x = 2 + y

Câu 3: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 3 + 2i} \right| = 1\) trong mặt phẳng phức là:

A. Ellipse

B. Các câu kia sai

C. Đường thẳng

D. Đường tròn

Câu 4: Tính \(z = \frac{{1 + 3i}}{{2 - i}}\)

A. \(z = \frac{-1}{5} + \frac{{7i}}{5}\)

B. \(1+i\)

C. \(z = \frac{1}{5} - \frac{{7i}}{5}\)

D. \(1-i\)

Câu 5: Tính \(z = \frac{{{{(1 - i)}^9}}}{{3 + i}}\)

A. \(\frac{{16}}{5} - \frac{{32i}}{5}\)

B. \(\frac{{8}}{5} - \frac{{32i}}{5}\)

C. \(\frac{{8}}{5} + \frac{{64i}}{5}\)

D. \(\frac{{16}}{5} + \frac{{32i}}{5}\)

Câu 6: Giải phương trình trong trường số phức \(\left( {1 + 2i} \right)z = 3 + i\)

A. \(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}\)

B. \(−1 + i. \)

C. \(z = 1 − i\)

D. \(z = 1 + i\)