Câu hỏi: Tìm argument φ của số phức \(z = \frac{{2 + i\sqrt {12} }}{{1 + i}}\)

A. \(\varphi = \frac{\pi }{4}\)

B. \(\varphi = \frac{\pi }{3}\)

C. \(\varphi = \frac{7\pi }{12}\)

D. \(\varphi = \frac{\pi }{12}\)

Câu 1: Tìm argument φ của số phức \(z = (1 + i\sqrt 3 )(1 - i)\)

A. \(\varphi = \frac{\pi }{{12}}\)

B. \(\varphi = \frac{\pi }{{3}}\)

C. \(\varphi = \frac{7\pi }{{12}}\)

D. \(\varphi = \frac{\pi }{{4}}\)

Câu 2: Giải \({z^3} - i = 0\) trong trường số phức:

A. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{3}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{6}}}\)

B. Các câu kia sai

C. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{2}}};{z_2} = {e^{\frac{{7i\pi }}{6}}}\)

D. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{5i\pi }}{6}}};{z_2} = {e^{\frac{{9i\pi }}{6}}}\)

Câu 3: Tính \(z = \frac{{{{(1 - i)}^9}}}{{3 + i}}\)

A. \(\frac{{16}}{5} - \frac{{32i}}{5}\)

B. \(\frac{{8}}{5} - \frac{{32i}}{5}\)

C. \(\frac{{8}}{5} + \frac{{64i}}{5}\)

D. \(\frac{{16}}{5} + \frac{{32i}}{5}\)

Câu 4: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 3 + 2i} \right| = 1\) trong mặt phẳng phức là:

A. Ellipse

B. Các câu kia sai

C. Đường thẳng

D. Đường tròn

Câu 5: Tập hợp tất cả các số phức \({e^2}(\cos \varphi + i\sin \varphi );0 \le \varphi \le \pi \) trong mặt phẳng phức là:

A. Đường tròn

B. Đường thẳng

C. Nửa đường tròn

D. 3 câu kia đều sai

Câu 6: Tính \(z = \frac{{1 + {i^{2007}}}}{{2 + i}}\)

A. \(\frac{2}{5} + \frac{{ - i}}{5}\)

B. \(\frac{-2}{5} + \frac{{ i}}{5}\)

C. \(\frac{1}{5} - \frac{{ i}}{5}\)

D. \(\frac{1}{5}- \frac{{3}}{5}\)