Câu hỏi: Tìm argument φ của số phức \(z = \frac{{{{(1 + i\sqrt 3 )}^{10}}}}{{ - 1 + i}}\)

A. \(\varphi = \frac{{ - \pi }}{{12}}\)

B. \(\varphi = \frac{{ \pi }}{{3}}\)

C. \(\varphi = \frac{{ 7 \pi }}{{12}}\)

D. \(\varphi = \frac{{ \pi }}{{12}}\)

Câu 1: Giải phương trình trong trường số phức \(\left( {1 + 2i} \right)z = 3 + i\)

A. \(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}\)

B. \(−1 + i. \)

C. \(z = 1 − i\)

D. \(z = 1 + i\)

Câu 2: Tập hợp tất cả các số phức \({e^2}(\cos \varphi + i\sin \varphi );0 \le \varphi \le \pi \) trong mặt phẳng phức là:

A. Đường tròn

B. Đường thẳng

C. Nửa đường tròn

D. 3 câu kia đều sai

Câu 3: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 3 + 2i} \right| = 1\) trong mặt phẳng phức là:

A. Ellipse

B. Các câu kia sai

C. Đường thẳng

D. Đường tròn

Câu 4: Cho \(z = \frac{{{{(1 + i\sqrt 3 )}^5}}}{{4 - 3i}}\) . Tìm module của z.

A. \(\frac{{16}}{5}\)

B. \(\frac{{32}}{5}\)

C. \(\frac{{32}}{25}\)

D. Ba câu kia sai

Câu 5: Tính \(z = \frac{{1 + {i^{2007}}}}{{2 + i}}\)

A. \(\frac{2}{5} + \frac{{ - i}}{5}\)

B. \(\frac{-2}{5} + \frac{{ i}}{5}\)

C. \(\frac{1}{5} - \frac{{ i}}{5}\)

D. \(\frac{1}{5}- \frac{{3}}{5}\)

Câu 6: Tìm \(\sqrt i \) trong trường số phức:

A. \({z_1} = {e^{\frac{{ - i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)

B. \({z_1} = {e^{\frac{{ 3i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)

C. \({z_1} = {e^{\frac{{ i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)

D. \({z_1} = {e^{\frac{{ i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{3i\pi }}{4}}}\)