Câu hỏi: Tìm \(\sqrt { - 9} \) trong trường số phức

A. z1 = −3; z2 = 3i.

B. z1 = 3i

C. z1 = 3i; z2 = −3i.

D. Các câu kia sai

Câu 1: Tìm argument φ của số phức \(z = \frac{{{{(1 + i\sqrt 3 )}^{10}}}}{{ - 1 + i}}\)

A. \(\varphi = \frac{{ - \pi }}{{12}}\)

B. \(\varphi = \frac{{ \pi }}{{3}}\)

C. \(\varphi = \frac{{ 7 \pi }}{{12}}\)

D. \(\varphi = \frac{{ \pi }}{{12}}\)

Câu 2: Tìm argument φ của số phức \(z = (1 + i\sqrt 3 )(1 - i)\)

A. \(\varphi = \frac{\pi }{{12}}\)

B. \(\varphi = \frac{\pi }{{3}}\)

C. \(\varphi = \frac{7\pi }{{12}}\)

D. \(\varphi = \frac{\pi }{{4}}\)

Câu 3: Cho số phức z có module bằng 5. Tìm module của số phức \(w = \frac{{z.{i^{2006}}}}{{\overline z }}\)

A. 1

B. 10030

C. 2010

D. 5

Câu 4: Tính \(z = \frac{{{{(1 - i)}^9}}}{{3 + i}}\)

A. \(\frac{{16}}{5} - \frac{{32i}}{5}\)

B. \(\frac{{8}}{5} - \frac{{32i}}{5}\)

C. \(\frac{{8}}{5} + \frac{{64i}}{5}\)

D. \(\frac{{16}}{5} + \frac{{32i}}{5}\)

Câu 5: Giải phương trình \((2 + i)z = {(1 - i)^2}\)  trong C

A. \(z = \frac{1}{5} - \frac{{7i}}{5}\)

B. \(z = \frac{1}{5} + \frac{{7i}}{5}\)

C. \(z = \frac{-2}{5} - \frac{{4i}}{5}\)

D. \(z = \frac{-2}{5}+ \frac{{4i}}{5}\)

Câu 6: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z + 4i} \right| = \left| {z - 4} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

A. Trục 0y

B. Đường thẳng y = 4x.

C. Đường thẳng x + y = 0

D. Đường tròn