Câu hỏi: Cho số phức z có module bằng 5. Tìm module của số phức \(w = \frac{{z.{i^{2006}}}}{{\overline z }}\)

A. 1

B. 10030

C. 2010

D. 5

Câu 1: Giải phương trình \((2 + i)z = 1 - 3i\) trong C.

A. \(z = \frac{-1}{5} - \frac{{7i}}{5}\)

B. \(z = \frac{1}{5} +\frac{{7i}}{5}\)

C. \(z = \frac{-1}{5} + \frac{{7i}}{5}\)

D. \(z = \frac{1}{5} - \frac{{7i}}{5}\)

Câu 2: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để \({( - 1 + i\sqrt 3 )^n}\)

A. n = 1

B. Không tồn tại n

C. n = 3

D. n = 6

Câu 3: Cho \(z = \frac{{{{(1 + i\sqrt 3 )}^5}}}{{4 - 3i}}\) . Tìm module của z.

A. \(\frac{{16}}{5}\)

B. \(\frac{{32}}{5}\)

C. \(\frac{{32}}{25}\)

D. Ba câu kia sai

Câu 4: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z + 4i} \right| = \left| {z - 4} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

A. Trục 0y

B. Đường thẳng y = 4x.

C. Đường thẳng x + y = 0

D. Đường tròn

Câu 5: Tìm argument φ của số phức \(z = \frac{{{{(1 + i\sqrt 3 )}^{10}}}}{{ - 1 + i}}\)

A. \(\varphi = \frac{{ - \pi }}{{12}}\)

B. \(\varphi = \frac{{ \pi }}{{3}}\)

C. \(\varphi = \frac{{ 7 \pi }}{{12}}\)

D. \(\varphi = \frac{{ \pi }}{{12}}\)

Câu 6: Tính \(z = \frac{{2 + 3i}}{{1 + i}}\)

A. \(\frac{1}{2} + \frac{{3i}}{2}\)

B. \(\frac{5}{2} + \frac{{5i}}{2}\)

C. \(\frac{5}{2} - \frac{{i}}{2}\)

D. \(\frac{5}{2} + \frac{{i}}{2}\)