Câu hỏi: Tập hợp tất cả các số phức \({e^2}(\cos \varphi + i\sin \varphi );0 \le \varphi \le \pi \) trong mặt phẳng phức là:

A. Đường tròn

B. Đường thẳng

C. Nửa đường tròn

D. 3 câu kia đều sai

Câu 1: Giải phương trình \((2 + i)z = {(1 - i)^2}\)  trong C

A. \(z = \frac{1}{5} - \frac{{7i}}{5}\)

B. \(z = \frac{1}{5} + \frac{{7i}}{5}\)

C. \(z = \frac{-2}{5} - \frac{{4i}}{5}\)

D. \(z = \frac{-2}{5}+ \frac{{4i}}{5}\)

Câu 2: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z - 5} \right| = \left| {z + 5} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

A. Đường y = x.

B. Trục 0y

C. Trục 0x

D. Các câu kia sai

Câu 3: Cho \(z = \frac{{{{(1 + i\sqrt 3 )}^5}}}{{4 - 3i}}\) . Tìm module của z.

A. \(\frac{{16}}{5}\)

B. \(\frac{{32}}{5}\)

C. \(\frac{{32}}{25}\)

D. Ba câu kia sai

Câu 4: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z + 4i} \right| = \left| {z - 4} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

A. Trục 0y

B. Đường thẳng y = 4x.

C. Đường thẳng x + y = 0

D. Đường tròn

Câu 5: Tìm \(\sqrt[3]{i}\) trong trường số phức:

A. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{2}}};{z_2} = {e^{\frac{{7i\pi }}{6}}}\)

B. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{5i\pi }}{6}}};{z_2} = {e^{\frac{{9i\pi }}{6}}}\)

C. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{3}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{6}}}\)

D. Các câu kia đều sai

Câu 6: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để \({( - 1 + i\sqrt 3 )^n}\)

A. n = 1

B. Không tồn tại n

C. n = 3

D. n = 6