Câu hỏi: Tìm argument φ của số phức \(z = {\textstyle{{1 + i\sqrt 3 } \over {1 + i}}}\)

A. \(\varphi = \frac{{ - \pi }}{{12}}\)

B. \(\varphi = \frac{{ \pi }}{{3}}\)

C. \(\varphi = \frac{{ - \pi }}{{4}}\)

D. \(\varphi = \frac{{7 \pi }}{{12}}\)

Câu 1: Tìm \(\sqrt i \) trong trường số phức:

A. \({z_1} = {e^{\frac{{ - i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)

B. \({z_1} = {e^{\frac{{ 3i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)

C. \({z_1} = {e^{\frac{{ i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)

D. \({z_1} = {e^{\frac{{ i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{3i\pi }}{4}}}\)

Câu 2: Tìm argument φ của số phức \(z = \frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{{{{(1 + i)}^{15}}}}\)

A. \(\varphi = \frac{\pi }{3}\)

B. \(\varphi = \frac{7\pi }{12}\)

C. \(\varphi = \frac{11\pi }{12}\)

D. \(\varphi = \frac{3\pi }{4}\)

Câu 3: Tìm argument φ của số phức \(z = \frac{{2 + i\sqrt {12} }}{{1 + i}}\)

A. \(\varphi = \frac{\pi }{4}\)

B. \(\varphi = \frac{\pi }{3}\)

C. \(\varphi = \frac{7\pi }{12}\)

D. \(\varphi = \frac{\pi }{12}\)

Câu 4: Tập hợp tất cả các số phức \({e^2}(\cos \varphi + i\sin \varphi );0 \le \varphi \le \pi \) trong mặt phẳng phức là:

A. Đường tròn

B. Đường thẳng

C. Nửa đường tròn

D. 3 câu kia đều sai

Câu 5: Cho các số phức \(z = {e^{a + 2i}},a \in R\) . Biểu diễn những số đó lên mặt phẳng phức ta được:

A. Nửa đường thẳng 

B. Đường thẳng

C. Đường tròn bán kính e

D. Đường tròn bán kính e2

Câu 6: Tính \(z = \frac{{1 + {i^{2007}}}}{{2 + i}}\)

A. \(\frac{2}{5} + \frac{{ - i}}{5}\)

B. \(\frac{-2}{5} + \frac{{ i}}{5}\)

C. \(\frac{1}{5} - \frac{{ i}}{5}\)

D. \(\frac{1}{5}- \frac{{3}}{5}\)