Câu hỏi: Tìm \(\sqrt[3]{i}\) trong trường số phức:

A. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{2}}};{z_2} = {e^{\frac{{7i\pi }}{6}}}\)

B. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{5i\pi }}{6}}};{z_2} = {e^{\frac{{9i\pi }}{6}}}\)

C. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{3}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{6}}}\)

D. Các câu kia đều sai

Câu 1: Tính \(z = \frac{{1 + {i^{2007}}}}{{2 + i}}\)

A. \(\frac{2}{5} + \frac{{ - i}}{5}\)

B. \(\frac{-2}{5} + \frac{{ i}}{5}\)

C. \(\frac{1}{5} - \frac{{ i}}{5}\)

D. \(\frac{1}{5}- \frac{{3}}{5}\)

Câu 2: Cho các số phức \(z = {e^{a + 2i}},a \in R\) . Biểu diễn những số đó lên mặt phẳng phức ta được:

A. Nửa đường thẳng 

B. Đường thẳng

C. Đường tròn bán kính e

D. Đường tròn bán kính e2

Câu 3: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 3 + 2i} \right| = 1\) trong mặt phẳng phức là:

A. Ellipse

B. Các câu kia sai

C. Đường thẳng

D. Đường tròn

Câu 4: Giải phương trình trong trường số phức \(\left( {1 + 2i} \right)z = 3 + i\)

A. \(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}\)

B. \(−1 + i. \)

C. \(z = 1 − i\)

D. \(z = 1 + i\)

Câu 5: Cho \(z = \frac{{{{(1 + i\sqrt 3 )}^5}}}{{4 - 3i}}\) . Tìm module của z.

A. \(\frac{{16}}{5}\)

B. \(\frac{{32}}{5}\)

C. \(\frac{{32}}{25}\)

D. Ba câu kia sai

Câu 6: Tìm \(\sqrt { - 9} \) trong trường số phức

A. z1 = −3; z2 = 3i.

B. z1 = 3i

C. z1 = 3i; z2 = −3i.

D. Các câu kia sai