Câu hỏi: Giải \({z^3} - i = 0\) trong trường số phức:

A. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{3}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{6}}}\)

B. Các câu kia sai

C. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{2}}};{z_2} = {e^{\frac{{7i\pi }}{6}}}\)

D. \({z_0} = {e^{\frac{{i\pi }}{6}}};{z_1} = {e^{\frac{{5i\pi }}{6}}};{z_2} = {e^{\frac{{9i\pi }}{6}}}\)

Câu 1: Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z - 5} \right| = \left| {z + 5} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

A. Đường y = x.

B. Trục 0y

C. Trục 0x

D. Các câu kia sai

Câu 2: Tìm argument φ của số phức \(z = \frac{{2 + i\sqrt {12} }}{{1 + i}}\)

A. \(\varphi = \frac{\pi }{4}\)

B. \(\varphi = \frac{\pi }{3}\)

C. \(\varphi = \frac{7\pi }{12}\)

D. \(\varphi = \frac{\pi }{12}\)

Câu 3: Tính \(z = \frac{{2 + 3i}}{{1 + i}}\)

A. \(\frac{1}{2} + \frac{{3i}}{2}\)

B. \(\frac{5}{2} + \frac{{5i}}{2}\)

C. \(\frac{5}{2} - \frac{{i}}{2}\)

D. \(\frac{5}{2} + \frac{{i}}{2}\)

Câu 4: Cho các số phức \(z = {e^{a + 2i}},a \in R\) . Biểu diễn những số đó lên mặt phẳng phức ta được:

A. Nửa đường thẳng 

B. Đường thẳng

C. Đường tròn bán kính e

D. Đường tròn bán kính e2

Câu 5: Giải phương trình trong trường số phức \(\left( {1 + 2i} \right)z = 3 + i\)

A. \(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}\)

B. \(−1 + i. \)

C. \(z = 1 − i\)

D. \(z = 1 + i\)

Câu 6: Tập hợp tất cả các số phức \({e^2}(\cos \varphi + i\sin \varphi );0 \le \varphi \le \pi \) trong mặt phẳng phức là:

A. Đường tròn

B. Đường thẳng

C. Nửa đường tròn

D. 3 câu kia đều sai