Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°

Câu 1:
Giá trị $\cos 45^{0} + \sin 45^{0}$ bằng bao nhiêu?

A. A.1

B. B. $\sqrt{2}$

C. C. $\sqrt{3}$

D. D. 0

Câu 2:
Giá trị của $\tan 30^{0} + \cot 30^{0}$ bằng bao nhiêu?

A. A. $\frac{4}{\sqrt{3}} .$

B. B. $\frac{1 + \sqrt{3}}{3} .$

C. C. $\frac{2}{\sqrt{3}} .$

D. D.2.

Câu 3:
Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

A. $\sin 150^{O} = - \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\cos 150^{O} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. C. $\tan 150^{O} = - \frac{1}{\sqrt{3}} .$

D. D. $\cot 150^{O} = \sqrt{3} .$

Câu 4:
Tính giá trị biểu thức $P = \cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ} - \sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ} .$

A. A. $P = \sqrt{3} .$

B. B. $P = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. C. P=1

D. D. P = 0

Câu 5:
Tính giá trị biểu thức $P = \sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ} + \sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ} .$

A. A. P = 1

B. B. P = 0

C. C. $P = \sqrt{3} .$

D. D. $P = - \sqrt{3} .$

Câu 6:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. A. $\sin 45^{O} + \cos 45^{O} = \sqrt{2} .$

B. $\sin 30^{O} + \cos 60^{O} = 1.$

C. C. $\sin 60^{O} + \cos 150^{O} = 0.$

D. D. $\sin 120^{O} + \cos 30^{O} = 0.$

Câu 7:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. A. $\sin 0^{O} + \cos 0^{O} = 0.$

B. $\sin 90^{O} + \cos 90^{O} = 1.$

C. C. $\sin 180^{O} + \cos 180^{O} = - 1.$

D. D. $\sin 60^{O} + \cos 60^{O} = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} .$

Câu 8:
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. A. $\cos 45^{O} = \sin 45^{O} .$

B. $\cos 45^{O} = \sin 135^{O} .$

C. C. $\cos 30^{O} = \sin 120^{O} .$

D. D. $\sin 60^{O} = \cos 120^{O} .$

Câu 9:
Tam giác ABC vuông ở A có góc $\hat{B} = 30^{0} .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. A. $\cos B = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

B. B. $\sin C = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. C. $\cos C = \frac{1}{2} .$

D. D. $\sin B = \frac{1}{2} .$

Câu 10:
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. $\sin \hat{B A H} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. B. $\cos \hat{B A H} = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. C. $\sin \hat{A B C} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. D. $\sin \hat{A H C} = \frac{1}{2} .$

Câu 11:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin (180 ° - α) = - \cos α .$

B. $\sin (180 ° - α) = - \sin α .$

C. $\sin (180 ° - α) = \sin α .$

D. $\sin (180 ° - α) = \cos α .$

Câu 12:
Cho $α$ và $β$ là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A. $\sin α = \sin β .$

B. $\cos α = - \cos β .$

C. $\tan α = - \tan β .$

D. $\cot α = \cot β .$

Câu 13:
Tính giá trị biểu thức $P = \sin 30 ° \cos 15 ° + \sin 150 ° \cos 165 ° .$

A. $P = - \frac{3}{4} .$

B. P = 0

C. $P = \frac{1}{2} .$

D. P = 1

Câu 14:
Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 180 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \cos α \cos β - \sin β \sin α$ .

A. P = 0

B. P = 1

C. C . P = -1

D. P = 2

Câu 15:
Cho tam giác ABC. Tính P = sin A. cos( B+ C) + cosA. sin(B + C).

A. P = 0

B. P = 1

C. P= -1

D. P = 2

Câu 16:
Cho tam giác ABC. Tính P = cosA. cos(B + C) – sin A. sin (B +C).

A. P = 0

B. P=1

C. P = -1

D. P = 2

Câu 17:
Cho hai góc nhọn $α$ và $β$ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. A. $\sin α = - \cos β .$

B. $cos α = \sin β .$

C. C. $\tan α = \cot β .$

D. $cot α = \tan β .$

Câu 18:
Tính giá trị biểu thức $S = \sin^{2} 15 ° + \cos^{2} 20 ° + \sin^{2} 75 ° + \cos^{2} 110 °$ .

A. S= 0

B. S= 1

C. S=2

D. S = 4

Câu 19:
Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 90 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \sin α \cos β + \sin β \cos α$ .

A. P = 0

B. P = 1

C. P = -1

D. P = 2

Câu 20:
Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 90 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \cos α \cos β - \sin β \sin α$ .

A. P = 0

B. P = 1

C. P = -1

D. P = 2

Câu 21:
Cho $α$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα < 0

B. cosα > 0

C. tanα < 0

D. cotα > 0

Câu 22:
Cho hai góc nhọn $α$ và $β$ trong đó $α > β$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. cosα < cosβ

B. sinα < sinβ

C. cotα > cotβ

D. tanα < tanβ

Câu 23:
Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức $\cos^{2} α + \sin^{2} α = 1 ?$

A. $\cos^{2} \frac{α}{2} + \sin^{2} \frac{α}{2} = \frac{1}{2} .$

B. $\cos^{2} \frac{α}{3} + \sin^{2} \frac{α}{3} = \frac{1}{3} .$

C. $\cos^{2} \frac{α}{4} + \sin^{2} \frac{α}{4} = \frac{1}{4} .$

D. $5 (\cos^{2} \frac{α}{5} + \sin^{2} \frac{α}{5}) = 5.$

Câu 24:
Cho biết $\sin \frac{α}{3} = \frac{3}{5} .$ Giá trị của $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{105}{25} .$

B. $P = \frac{107}{25} .$

C. $P = \frac{109}{25} .$

D. $P = \frac{111}{25} .$

Câu 25:
Cho biết $\tan α = - 3.$ Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{4}{3} .$

B. $P = \frac{5}{3} .$

C. $P = - \frac{4}{3} .$

D. $P = - \frac{5}{3} .$

Câu 26:
Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3} .$ Giá trị của $P = \frac{\cot α + 3 \tan α}{2 \cot α + \tan α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = - \frac{19}{13} .$

B. $P = \frac{19}{13} .$

C. $P = \frac{25}{13} .$

D. $P = - \frac{25}{13} .$

Câu 27:
Cho biết $\cot α = 5.$ Giá trị của $P = 2 \cos^{2} α + 5 \sin α \cos α + 1$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{10}{26} .$

B. $P = \frac{100}{26} .$

C. C . $P = \frac{50}{26} .$

D. $P = \frac{101}{26} .$

Câu 28:
Cho biết $3 \cos α - \sin α = 1$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Giá trị của $\tan α$ bằng

A. $\tan α = \frac{4}{3} .$

B. $\tan α = \frac{3}{4} .$

C. $\tan α = \frac{4}{5} .$

D. $\tan α = \frac{5}{4} .$

Câu 29:
Cho biết $2 \cos α + \sqrt{2} \sin α = 2$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Tính giá trị của $\cot α .$

A. $\cot α = \frac{\sqrt{5}}{4} .$

B. $\cot α = \frac{\sqrt{3}}{4} .$

C. $\cot α = \frac{\sqrt{2}}{4} .$

D. $\cot α = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Câu 30:
Cho biết $\sin α + \cos α = a .$ Tính giá trị của $\sin α \cos α .$

A. $\sin α \cos α = a^{2} .$

B. $\sin α \cos α = 2 a .$

C. $\sin α \cos α = \frac{a^{2} - 1}{2} .$

D. $\sin α \cos α = \frac{a^{2} - 11}{2} .$

Câu 31:
Cho biết $\cos α + \sin α = \frac{1}{3} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2} α + \cot^{2} α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{5}{4} .$

B. $P = \frac{7}{4} .$

C. $P = \frac{9}{4} .$

D. $P = \frac{11}{4} .$

Câu 32:
Cho biết $\sin α - \cos α = \frac{1}{\sqrt{5}} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\sin^{4} α + \cos^{4} α}$ bằng bao nhiêu ?

A. A. $P = \frac{\sqrt{15}}{5} .$

B. B. $P = \frac{\sqrt{17}}{5} .$

C. C. $P = \frac{\sqrt{19}}{5} .$

D. $P = \frac{\sqrt{21}}{5} .$

Câu 33:
Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 120⁰?

A. $(\vec{M N}, \vec{N P})$

B. B. $(\vec{M O}, \vec{O N}) .$

C. C. $(\vec{M N}, \vec{O P}) .$

D. $(\vec{M N}, \vec{M P}) .$

Câu 34:
Cho tam giác đều ABC. Tính $P = \cos (\vec{A B}, \vec{B C}) + \cos (\vec{B C}, \vec{C A}) + \cos (\vec{C A}, \vec{A B}) .$

A. $P = \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

B. $P = \frac{3}{2} .$

C. $P = - \frac{3}{2} .$

Câu 35:
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $(\vec{A H}, \vec{B A}) .$

A. A. $30 °$

B. B. $60 °$

C. C. $120 °$

D. D. $150 °$

Câu 36:
Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\hat{B} = 50^{0} .$ Hệ thức nào sau đây sai?

A. $(\vec{A B}, \vec{B C}) = 130^{0} .$

B. $(\vec{B C}, \vec{A C}) = 40^{0} .$

C. $(\vec{A B}, \vec{C B}) = 50^{0} .$

D. $(\vec{A C}, \vec{C B}) = 40^{0} .$

Câu 37:
Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) .$

A. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{1}{2} .$

B. B. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{1}{2} .$

C. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Câu 38:
Cho tam giác ABC. Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{B C}) + (\vec{B C}, \vec{C A}) + (\vec{C A}, \vec{A B}) .$

A. $180 °$

B. $360 °$

C. $270 °$

D. $120 °$

Câu 39:
Cho tam giác ABC với $\hat{A} = 60^{\circ}$ . Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{B C}) + (\vec{B C}, \vec{C A}) .$

A. 120⁰

B. 360⁰

C. 270⁰

D. 240⁰

Câu 40:
Tam giác ABC có $\hat{A} = 100^{0}$ và trực tâm H. Tính tổng $(\vec{H A}, \vec{H B}) + (\vec{H B}, \vec{H C}) + (\vec{H C}, \vec{H A}) .$

A. $360 °$

B. $180 °$

C. $80 °$

D. $160 °$

Câu 41:
Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) .$

A. A. $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Câu 42:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{D C}) + (\vec{A D}, \vec{C B}) + (\vec{C O}, \vec{D C}) .$

A. A. $45 °$

B. B. $405 °$

C. C. $315 °$

D. D. $225 °$

Chưa có bình luận

Đăng Nhập để viết bình luận

Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°

Thông tin thêm

1 Lượt thi
50 Phút
42 Câu hỏi
Học sinh

Thi Ngay

Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°

Cập nhật ngày

Thời gian

Tham gia thi

Cùng danh mục Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng)