Câu hỏi:

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức ${\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha =1?$

A. ${\cos }^2\frac{\alpha }{2}+{\sin }^2\frac{\alpha }{2}=\frac{1}{2}.$ 

B. ${\cos }^2\frac{\alpha }{3}+{\sin }^2\frac{\alpha }{3}=\frac{1}{3}.$ 

C. ${\cos }^2\frac{\alpha }{4}+{\sin }^2\frac{\alpha }{4}=\frac{1}{4}.$

D. $5\left({\cos }^2\frac{\alpha }{5}+{\sin }^2\frac{\alpha }{5}\right)=5.$ 

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $\left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA}\right).$

A. A.  $30°$

B. B.$60°$

C. C. $120°$ 

D. D. $150°$

Câu 2:

Cho biết $\cot \alpha =5.$ Giá trị của $P=2{\cos }^2\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{10}{26}.$

B. $$$P=\frac{100}{26}.$

C. C . $P=\frac{50}{26}.$

D. $P=\frac{101}{26}.$ 

Câu 3:

Cho $\alpha$ và  $\beta$ là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A. $\sin \alpha =\sin \beta .$                

B. $\cos \alpha =-\cos \beta .$              

C. $\tan \alpha =-\tan \beta .$         

D. $\cot \alpha =\cot \beta .$

Câu 4:

Cho $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα < 0

B. cosα > 0

C. tanα < 0

D. cotα > 0

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC. Tính $P=\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\cos \left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\cos \left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right).$

A. $P=\frac{3\sqrt{3}}{2}.$

B. $P=\frac{3}{2}.$

C. $P=-\frac{3}{2}.$

Câu 6:

Cho biết $\sin \alpha +\cos \alpha =a.$  Tính giá trị của $\sin \alpha \cos \alpha .$

A. $\sin \alpha \cos \alpha =a^2.$  

B. $\sin \alpha \cos \alpha =2a.$ 

C. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-1}{2}.$

D. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-11}{2}.$