Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Tính tổng $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right).$

A. $180°$

B. $360°$

C. $270°$

D. $120°$

Câu 1:

Cho biết $\tan \alpha =-3.$ Giá trị của $P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{6\cos \alpha +7\sin \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{4}{3}.$

B. $P=\frac{5}{3}.$

C. $P=-\frac{4}{3}.$

D. $P=-\frac{5}{3}.$

Câu 2:

Cho biết $\sin \alpha +\cos \alpha =a.$  Tính giá trị của $\sin \alpha \cos \alpha .$

A. $\sin \alpha \cos \alpha =a^2.$  

B. $\sin \alpha \cos \alpha =2a.$ 

C. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-1}{2}.$

D. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-11}{2}.$

Câu 3:

Cho $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα < 0

B. cosα > 0

C. tanα < 0

D. cotα > 0

Câu 4:

Tam giác ABC vuông ở A có góc $\widehat{B}={30}^0.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. A. $\cos B=\frac{1}{\sqrt{3}}.$ 

B. B. $\sin C=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

C. C. $\cos C=\frac{1}{2}.$

D. D. $\sin B=\frac{1}{2}.$

Câu 5:

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức ${\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha =1?$

A. ${\cos }^2\frac{\alpha }{2}+{\sin }^2\frac{\alpha }{2}=\frac{1}{2}.$ 

B. ${\cos }^2\frac{\alpha }{3}+{\sin }^2\frac{\alpha }{3}=\frac{1}{3}.$ 

C. ${\cos }^2\frac{\alpha }{4}+{\sin }^2\frac{\alpha }{4}=\frac{1}{4}.$

D. $5\left({\cos }^2\frac{\alpha }{5}+{\sin }^2\frac{\alpha }{5}\right)=5.$ 

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Tính P = cosA. cos(B + C) – sin A. sin (B +C).

A. P = 0 

B.   P=1 

C. P = -1

D. P = 2