Câu hỏi:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $\left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA}\right).$

A. A.  $30°$

B. B.$60°$

C. C. $120°$ 

D. D. $150°$

Câu 1:

Tam giác ABC vuông ở A có góc $\widehat{B}={30}^0.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. A. $\cos B=\frac{1}{\sqrt{3}}.$ 

B. B. $\sin C=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

C. C. $\cos C=\frac{1}{2}.$

D. D. $\sin B=\frac{1}{2}.$

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức $S={\sin }^{2}15°+{\cos }^{2}20°+{\sin }^{2}75°+{\cos }^{2}110°$.

A. S= 0

B. S= 1

C. S=2

D. S = 4

Câu 3:

Cho hai góc nhọn $\alpha$và $\beta$ trong đó $\alpha >\beta$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. cosα < cosβ

B. sinα < sinβ

C. cotα > cotβ

D. tanα < tanβ 

Câu 4:

Cho biết $\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.$ Giá trị của $P=3{\sin }^2\frac{\alpha }{3}+5{\cos }^2\frac{\alpha }{3}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{105}{25}.$

B. $P=\frac{107}{25}.$ 

C. $P=\frac{109}{25}.$ 

D. $P=\frac{111}{25}.$ 

Câu 5:

Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

A.  $\sin {150}^{\text{O}}=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$ 

B. $$$\cos {150}^{\text{O}}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

C. C. $\tan {150}^{\text{O}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}.$

D. D. $\cot {150}^{\text{O}}=\sqrt{3}.$

Câu 6:

Cho biết $\tan \alpha =-3.$ Giá trị của $P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{6\cos \alpha +7\sin \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{4}{3}.$

B. $P=\frac{5}{3}.$

C. $P=-\frac{4}{3}.$

D. $P=-\frac{5}{3}.$