Câu hỏi:

Cho tam giác ABC với $\widehat{A}={60}^{\circ }$ . Tính tổng $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right).$

A. 120⁰

B. 360⁰

C.   270⁰

D. 240⁰

Câu 1:

Cho biết $\sin \alpha +\cos \alpha =a.$  Tính giá trị của $\sin \alpha \cos \alpha .$

A. $\sin \alpha \cos \alpha =a^2.$  

B. $\sin \alpha \cos \alpha =2a.$ 

C. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-1}{2}.$

D. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-11}{2}.$

Câu 2:

Cho biết $\sin \alpha -\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}.$  Giá trị của $P=\sqrt{{\sin }^4\alpha +{\cos }^4\alpha }$  bằng bao nhiêu ?

A. A.$P=\frac{\sqrt{15}}{5}.$ 

B. B.$P=\frac{\sqrt{17}}{5}.$

C. C.$P=\frac{\sqrt{19}}{5}.$ 

D. $P=\frac{\sqrt{21}}{5}.$

Câu 3:

Cho biết $2\cos \alpha +\sqrt{2}\sin \alpha =2$ , $0^0<\alpha <{90}^0.$  Tính giá trị của $\cot \alpha .$

A. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{5}}{4}.$

B. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{3}}{4}.$

C. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}.$

D. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}.$

Câu 4:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin \left(180°-\alpha \right)=-\cos \alpha .$ 

B. $\sin \left(180°-\alpha \right)=-\sin \alpha .$

C. $\sin \left(180°-\alpha \right)=\sin \alpha .$

D. $\sin \left(180°-\alpha \right)=\cos \alpha .$

Câu 5:

Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\widehat{B}={50}^0.$  Hệ thức nào sau đây sai?

A. $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)={130}^0.$ 

B. $\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AC}\right)={40}^0.$

C. $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CB}\right)={50}^0.$

D. $\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)={40}^0.$

Câu 6:

Cho biết $3\cos \alpha -\sin \alpha =1$, $0^0<\alpha <{90}^0.$ Giá trị của $\tan \alpha$ bằng

A. $\tan \alpha =\frac{4}{3}.$

B. $\tan \alpha =\frac{3}{4}.$

C. $\tan \alpha =\frac{4}{5}.$ 

D. $\tan \alpha =\frac{5}{4}.$