Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right).$

 

A. A.$\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.$ 

B. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}.$

Câu 1:

Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. A. $\sin \alpha =-\cos \beta .$

B. $\text{cos}\alpha =\sin \beta .$ 

C. C. $\tan \alpha =\cot \beta .$

D. $\text{cot}\alpha =\tan \beta .$

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $\left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA}\right).$

A. A.  $30°$

B. B.$60°$

C. C. $120°$ 

D. D. $150°$

Câu 3:

Cho biết $\sin \alpha -\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}.$  Giá trị của $P=\sqrt{{\sin }^4\alpha +{\cos }^4\alpha }$  bằng bao nhiêu ?

A. A.$P=\frac{\sqrt{15}}{5}.$ 

B. B.$P=\frac{\sqrt{17}}{5}.$

C. C.$P=\frac{\sqrt{19}}{5}.$ 

D. $P=\frac{\sqrt{21}}{5}.$

Câu 4:

Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

A.  $\sin {150}^{\text{O}}=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$ 

B. $$$\cos {150}^{\text{O}}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

C. C. $\tan {150}^{\text{O}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}.$

D. D. $\cot {150}^{\text{O}}=\sqrt{3}.$

Câu 5:

Giá trị của $\tan {30}^0+\cot {30}^0$ bằng bao nhiêu?

A. A. $\frac{4}{\sqrt{3}}.$ 

B. B. $\frac{1+\sqrt{3}}{3}.$ 

C. C. $\frac{2}{\sqrt{3}}.$ 

D. D.2.

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}\right)+\left(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{CO},\overrightarrow{DC}\right).$

A. A. $45°$

B. B. $405°$

C. C. $315°$

D. D. $225°$