Câu hỏi:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. A. $\sin {45}^{\text{O}}+\cos {45}^{\text{O}}=\sqrt{2}.$

B.  $\sin {30}^{\text{O}}+\cos {60}^{\text{O}}=1.$

C. C. $\sin {60}^{\text{O}}+\cos {150}^{\text{O}}=0.$ 

D. D. $\sin {120}^{\text{O}}+\cos {30}^{\text{O}}=0.$

Câu 1:

Cho biết $\sin \alpha +\cos \alpha =a.$  Tính giá trị của $\sin \alpha \cos \alpha .$

A. $\sin \alpha \cos \alpha =a^2.$  

B. $\sin \alpha \cos \alpha =2a.$ 

C. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-1}{2}.$

D. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-11}{2}.$

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $\left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA}\right).$

A. A.  $30°$

B. B.$60°$

C. C. $120°$ 

D. D. $150°$

Câu 3:

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right).$

A. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=\frac{1}{2}.$ 

B. B.$\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=-\frac{1}{2}.$

C. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ 

D. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Câu 4:

Cho biết $2\cos \alpha +\sqrt{2}\sin \alpha =2$ , $0^0<\alpha <{90}^0.$  Tính giá trị của $\cot \alpha .$

A. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{5}}{4}.$

B. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{3}}{4}.$

C. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}.$

D. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}.$

Câu 5:

Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\widehat{B}={50}^0.$  Hệ thức nào sau đây sai?

A. $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)={130}^0.$ 

B. $\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AC}\right)={40}^0.$

C. $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CB}\right)={50}^0.$

D. $\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)={40}^0.$

Câu 6:

Cho biết $\cot \alpha =5.$ Giá trị của $P=2{\cos }^2\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{10}{26}.$

B. $$$P=\frac{100}{26}.$

C. C . $P=\frac{50}{26}.$

D. $P=\frac{101}{26}.$