Câu hỏi:

Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\widehat{B}={50}^0.$  Hệ thức nào sau đây sai?

A. $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)={130}^0.$ 

B. $\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AC}\right)={40}^0.$

C. $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CB}\right)={50}^0.$

D. $\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)={40}^0.$

Câu 1:

Cho biết $\cot \alpha =5.$ Giá trị của $P=2{\cos }^2\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{10}{26}.$

B. $$$P=\frac{100}{26}.$

C. C . $P=\frac{50}{26}.$

D. $P=\frac{101}{26}.$ 

Câu 2:

Cho biết $\cos \alpha +\sin \alpha =\frac{1}{3}.$  Giá trị của $P=\sqrt{{\tan }^2\alpha +{\cot }^2\alpha }$  bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{5}{4}.$

B. $P=\frac{7}{4}.$ 

C. $P=\frac{9}{4}.$ 

D. $P=\frac{11}{4}.$

Câu 3:

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức ${\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha =1?$

A. ${\cos }^2\frac{\alpha }{2}+{\sin }^2\frac{\alpha }{2}=\frac{1}{2}.$ 

B. ${\cos }^2\frac{\alpha }{3}+{\sin }^2\frac{\alpha }{3}=\frac{1}{3}.$ 

C. ${\cos }^2\frac{\alpha }{4}+{\sin }^2\frac{\alpha }{4}=\frac{1}{4}.$

D. $5\left({\cos }^2\frac{\alpha }{5}+{\sin }^2\frac{\alpha }{5}\right)=5.$ 

Câu 4:

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. $\sin \widehat{BAH}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$  

B. B. $\cos \widehat{BAH}=\frac{1}{\sqrt{3}}.$ 

C. C. $\sin \widehat{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

D. D. $\sin \widehat{AHC}=\frac{1}{2}.$

Câu 5:

Cho $\alpha$ và  $\beta$ là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A. $\sin \alpha =\sin \beta .$                

B. $\cos \alpha =-\cos \beta .$              

C. $\tan \alpha =-\tan \beta .$         

D. $\cot \alpha =\cot \beta .$

Câu 6:

Cho biết $\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.$ Giá trị của $P=3{\sin }^2\frac{\alpha }{3}+5{\cos }^2\frac{\alpha }{3}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{105}{25}.$

B. $P=\frac{107}{25}.$ 

C. $P=\frac{109}{25}.$ 

D. $P=\frac{111}{25}.$