Câu hỏi:

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. $\sin \widehat{BAH}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$  

B. B. $\cos \widehat{BAH}=\frac{1}{\sqrt{3}}.$ 

C. C. $\sin \widehat{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

D. D. $\sin \widehat{AHC}=\frac{1}{2}.$

Câu 1:

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với$\alpha +\beta =90°$. Tính giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha \cos \beta +\sin \beta \cos \alpha$.

A. P = 0  

B. P = 1

C. P = -1

D.   P = 2

Câu 2:

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 120⁰?

A. $\left(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{NP}\right)$

B. B.$\left(\overrightarrow{MO},\overrightarrow{ON}\right).$

C. C.$\left(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{OP}\right).$

D. $\left(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{MP}\right).$

Câu 3:

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right).$

A. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=\frac{1}{2}.$ 

B. B.$\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=-\frac{1}{2}.$

C. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ 

D. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Tính P = cosA. cos(B + C) – sin A. sin (B +C).

A. P = 0 

B.   P=1 

C. P = -1

D. P = 2

Câu 5:

Tính giá trị biểu thức $S={\sin }^{2}15°+{\cos }^{2}20°+{\sin }^{2}75°+{\cos }^{2}110°$.

A. S= 0

B. S= 1

C. S=2

D. S = 4

Câu 6:

Tam giác ABC có $\widehat{A}={100}^0$  và trực tâm H. Tính tổng $\left(\overrightarrow{HA},\overrightarrow{HB}\right)+\left(\overrightarrow{HB},\overrightarrow{HC}\right)+\left(\overrightarrow{HC},\overrightarrow{HA}\right).$

A. $360°$

B. $180°$

C. $80°$

D. $160°$