Câu hỏi:

Cho biết $\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.$ Giá trị của $P=3{\sin }^2\frac{\alpha }{3}+5{\cos }^2\frac{\alpha }{3}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{105}{25}.$

B. $P=\frac{107}{25}.$ 

C. $P=\frac{109}{25}.$ 

D. $P=\frac{111}{25}.$ 

Câu 1:

Tam giác ABC vuông ở A có góc $\widehat{B}={30}^0.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. A. $\cos B=\frac{1}{\sqrt{3}}.$ 

B. B. $\sin C=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

C. C. $\cos C=\frac{1}{2}.$

D. D. $\sin B=\frac{1}{2}.$

Câu 2:

Cho biết $\tan \alpha =-3.$ Giá trị của $P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{6\cos \alpha +7\sin \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{4}{3}.$

B. $P=\frac{5}{3}.$

C. $P=-\frac{4}{3}.$

D. $P=-\frac{5}{3}.$

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right).$

 

A. A.$\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.$ 

B. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}.$

Câu 4:

Cho biết $\cot \alpha =5.$ Giá trị của $P=2{\cos }^2\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{10}{26}.$

B. $$$P=\frac{100}{26}.$

C. C . $P=\frac{50}{26}.$

D. $P=\frac{101}{26}.$ 

Câu 5:

Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\widehat{B}={50}^0.$  Hệ thức nào sau đây sai?

A. $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)={130}^0.$ 

B. $\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AC}\right)={40}^0.$

C. $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CB}\right)={50}^0.$

D. $\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)={40}^0.$

Câu 6:

Giá trị của $\tan {30}^0+\cot {30}^0$ bằng bao nhiêu?

A. A. $\frac{4}{\sqrt{3}}.$ 

B. B. $\frac{1+\sqrt{3}}{3}.$ 

C. C. $\frac{2}{\sqrt{3}}.$ 

D. D.2.