Câu hỏi:

Cho $\alpha$ và  $\beta$ là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A. $\sin \alpha =\sin \beta .$                

B. $\cos \alpha =-\cos \beta .$              

C. $\tan \alpha =-\tan \beta .$         

D. $\cot \alpha =\cot \beta .$

Câu 1:

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 120⁰?

A. $\left(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{NP}\right)$

B. B.$\left(\overrightarrow{MO},\overrightarrow{ON}\right).$

C. C.$\left(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{OP}\right).$

D. $\left(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{MP}\right).$

Câu 2:

Cho biết $\sin \alpha +\cos \alpha =a.$  Tính giá trị của $\sin \alpha \cos \alpha .$

A. $\sin \alpha \cos \alpha =a^2.$  

B. $\sin \alpha \cos \alpha =2a.$ 

C. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-1}{2}.$

D. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-11}{2}.$

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right).$

 

A. A.$\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.$ 

B. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}.$

Câu 4:

Cho biết $\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.$ Giá trị của $P=3{\sin }^2\frac{\alpha }{3}+5{\cos }^2\frac{\alpha }{3}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{105}{25}.$

B. $P=\frac{107}{25}.$ 

C. $P=\frac{109}{25}.$ 

D. $P=\frac{111}{25}.$ 

Câu 5:

Tính giá trị biểu thức $S={\sin }^{2}15°+{\cos }^{2}20°+{\sin }^{2}75°+{\cos }^{2}110°$.

A. S= 0

B. S= 1

C. S=2

D. S = 4

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}\right)+\left(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{CO},\overrightarrow{DC}\right).$

A. A. $45°$

B. B. $405°$

C. C. $315°$

D. D. $225°$