
Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính - Phần 5
- 30/08/2021
- 25 Câu hỏi
- 342 Lượt xem
Trắc Nghiệm Hay giới thiệu đến các bạn Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính - Phần 5. Tài liệu bao gồm 25 câu hỏi kèm đáp án thuộc danh mục Môn đại cương. Tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập, củng cố lại kiến thức để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo!
Cập nhật ngày
29/10/2021
Thời gian
45 Phút
Tham gia thi
6 Lần thi
Câu 2: Cho \(A \in {M_{3 \times 4}}\left[ R \right]\) . Sử dụng phép hai phép biến đổi sơ cấp theo liên tiếp: cộng vào hàng thứ 2, hàng 1 đã được nhân với số 3 và đổi chỗ hàng 2 cho hàng 3. Phép biến đổi trên tương đương với nhân bên trái ma trận A cho ma trận nào sau đây.
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&0&1\\ 3&1&0 \end{array}} \right]\)
B. 3 câu kia đều sai
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 3&0&1\\ 0&1&0 \end{array}} \right]\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 3&1&0\\ 0&0&1 \end{array}} \right]\)
Câu 3: Cho \(z = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) - i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)\) là một nghiệm của \(\sqrt[n]{1}\) . Ma trận vuông A = (ak,j) cấp n, với ak,j=z(k−1).(j−1) được gọi là ma trận Fourier. Tìm biến đổi Fourier cấp 2.
A. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}\\ 1&1 \end{array}} \right)\)
B. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ 1}\\ 1&-1 \end{array}} \right)\)
C. 3 câu kia đều sai
D. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ 1}\\ -1&-1 \end{array}} \right)\)
Câu 4: Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Cho ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&3&2\\ 4&2&4\\ 3&2&2 \end{array}} \right)\) và \(B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5&{ - 2}&4\\ 1&3&7\\ 6&4&5 \end{array}} \right)\) . Tìm vết của ma trận AB.
A. 3 câu kia đều sai
B. 70
C. 46
D. 65
Câu 5: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&3&{ - 1}\\ 3&2&0&1\\ 1&3&{ - 1}&2\\ 4&6&3&m \end{array}} \right]\) . Tính m để A khả nghịch và r(A-1) = 3.
A. m = 1
B. 3 câu kia đều sai
C. m = −2
D. m = 2
Câu 7: Cho \(z = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) - i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)\) là một nghiệm của \(\sqrt[n]{1}\) . Ma trận vuông A = (ak,j) cấp n, với ak,j=z(k−1).(j−1) được gọi là ma trận Fourier. Tìm biến đổi Fourier cấp 4.
A. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1\\ 1&i&{ - 1}&{ - i}\\ { - 1}&1&{ - 1}&1\\ 1&i&{ - 1}&{ - i} \end{array}} \right)\)
B. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1\\ 1&{ - i}&{ - 1}&i\\ 1&{ - 1}&1&{ - 1}\\ 1&i&{ - 1}&{ - i} \end{array}} \right)\)
C. 3 câu kia đều sai
D. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1\\ 1&i&1&{ - i}\\ 1&{ - 1}&{ - 1}&1\\ 1&i&1&i \end{array}} \right)\)
Câu 8: Tìm ma trận X thỏa mãn \(X.\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&5\\ 1&3 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 4&2\\ 5&6\\ { - 1}&7 \end{array}} \right].\)
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 9&{15}\\ 7&{12}\\ { - 1}&6 \end{array}} \right]\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}&{ - 16}\\ 9&{ - 18}\\ { - 10}&{19} \end{array}} \right]\)
C. 3 câu kia đều sai
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}&7\\ { - 8}&{16}\\ 0&{12} \end{array}} \right]\)
Câu 9: Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Cho ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 2&1&0\\ 3&2&2 \end{array}} \right)\) . Tìm vết của ma trận A100.
A. 3 câu kia đều sai
B. 4100
C. 2100 + 4100
D. 2100
Câu 10: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} i&1&1\\ 1&{ - 1}&1\\ {2 + i}&0&3 \end{array}} \right)\) với i2 = -1. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để det(Am) là một số thực.
A. m = 10.
B. 3 câu kia đều sai
C. m = 6
D. m = 4
Câu 11: Giải phương trình: \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3&1&1\\ 3&2&1&4\\ 1&0&{ - 1}&1\\ { - 1}&1&2&x \end{array}} \right| = - 3\)
A. x = −10.
B. x = 4
C. 3 câu kia đều sai
D. x = −4
Câu 12: Tính định thức của ma trận: \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&4&1&{ - 1}\\ 4&1&0&3\\ 2&3&{ - 1}&{ - 4}\\ 6&4&0&3 \end{array}} \right]\)
A. det(A) = 53
B. det(A) = 14
C. det(A) = 20
D. 3 câu kia đều sai
Câu 13: Tìm m để det(A) = 6, với \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3&1&{ - 1}\\ 3&4&1&1\\ 5&2&1&2\\ 7&m&1&3 \end{array}} \right]\)
A. Các câu kia đều sai
B. m = 1
C. m = 0
D. m = 2
Câu 14: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3\\ 1&4 \end{array}} \right)\) . Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để det(Am) = 0.
A. m = 5.
B. m = 4.
C. m = 10
D. 3 câu kia đều sai
Câu 15: Tính định thức: \(\left| A \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&5&1&3\\ 3&2&{ - 1}&4\\ { - 2}&1&0&5\\ 5&7&2&{ - 2} \end{array}} \right|\)
A. |A| = 4
B. |A| = 0
C. |A| = −3
D. |A| = −7
Câu 16: Biết rằng các số 2057, 2244, 5525 chia hết cho 17 và \(0 \le a \le 9\) . Với giá trị nào của a thì định thức A chia hết cho 17.
A. a = 2.
B. a = 4.
C. a = 3.
D. a = 7
Câu 17: Giải phương trình: \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&{ - 1}\\ 2&0&3&1\\ 4&x&1&{ - 1}\\ 1&0&{ - 1}&2 \end{array}} \right| = 0\)
A. \(x=5\)
B. \(x = \frac{1}{3}\)
C. 3 câu kia đều sai
D. \(x = \frac{10}{3}\)
Câu 18: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3&1\\ 3&4&2\\ 5&3&{ - 1} \end{array}} \right]\) . Tính det(PA).
A. 64
B. 512
C. 3 câu kia đều sai
D. 8
Câu 19: Cho \(f(x) = {x^2} + 3x - 5;A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&0&0\\ 4&1&0\\ { - 1}&3&1 \end{array}} \right]\) . Tính det( (f(A))−1) .
A. \(\frac{1}{{20}}\)
B. \(\frac{1}{{5}}\)
C. \(\frac{4}{{5}}\)
D. 3 câu kia đều sai
Câu 20: Tìm định thức của ma trận X thỏa mãn \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&1\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right].X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 1&2&{ - 1}\\ 3&5&2 \end{array}} \right].\)
A. det( X) = 4
B. det( X) = 1
C. det( X) = −2
D. det( X) = 3
Câu 21: Tìm định thức của ma trận A, với \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ a&b&c\\ {b + c}&{c + a}&{a + b} \end{array}} \right]\)
A. \(det( A) = ( a + b + c) abc\)
B. \(det(A) = (a + b) (b + c) (c + a)\)
C. \(det(A) = abc\)
D. \(det( A) = 0\)
Câu 22: Tìm định thức của ma trận A100, biết \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&i\\ 2&{1 + 3i} \end{array}} \right).\)
A. Các câu kia đều sai
B. −250
C. 250
D. 250(1 + i)
Câu 23: Tìm định thức (m là tham số) \(\left| A \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}&1\\ 0&1&0&1\\ 2&m&4&1\\ 0&3&0&5 \end{array}} \right|\)
A. |A| = 12
B. |A| = 3 + m
C. |A| = 2 − m
D. |A| = 16
Câu 25: Cho \(det (A) = 3, det (B) = 1\) . Tính det ((2AB)−1), biết rằng A, B là ma trận vuông cấp 3.
A. 6
B. \(\frac{1}{{24}}\)
C. \(\frac{2}{{3}}\)
D. \(\frac{8}{{3}}\)

Chủ đề: Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính có đáp án Xem thêm...
- 6 Lượt thi
- 45 Phút
- 25 Câu hỏi
- Sinh viên
Cùng chủ đề Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính có đáp án
- 883
- 48
- 25
-
16 người đang thi
- 489
- 12
- 25
-
69 người đang thi
- 403
- 11
- 25
-
88 người đang thi
- 334
- 5
- 25
-
77 người đang thi
Chia sẻ:
Đăng Nhập để viết bình luận