Câu hỏi: Giải phương trình: \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3&1&1\\ 3&2&1&4\\ 1&0&{ - 1}&1\\ { - 1}&1&2&x \end{array}} \right| = - 3\)

A. x = −10.

B. x = 4

C. 3 câu kia đều sai

D. x = −4

Câu 1: Giải phương trình: \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&{ - 1}\\ 2&0&3&1\\ 4&x&1&{ - 1}\\ 1&0&{ - 1}&2 \end{array}} \right| = 0\)

A. \(x=5\)

B. \(x = \frac{1}{3}\)

C. 3 câu kia đều sai

D. \(x = \frac{10}{3}\)

Câu 2: Tính định thức: \(\left| A \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&5&1&3\\ 3&2&{ - 1}&4\\ { - 2}&1&0&5\\ 5&7&2&{ - 2} \end{array}} \right|\)

A. |A| = 4

B. |A| = 0

C. |A| = −3

D. |A| = −7

Câu 3: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&3&{ - 1}\\ 3&2&0&1\\ 1&3&{ - 1}&2\\ 4&6&3&m \end{array}} \right]\) . Tính m để A khả nghịch và r(A-1) = 3.

A. m = 1

B. 3 câu kia đều sai

C. m = −2

D. m = 2

Câu 4: \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)  chuẩn của ma trận là số lớn nhất trong tổng trị tuyệt đối của từng Hàng. Tìm \(\infty - \) chuẩn của ma trận AB với \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{ - 1}&2\\ 2&3&2\\ { - 3}&1&4 \end{array}} \right)\) và \(B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 4&{ - 2}&0\\ { - 1}&2&0\\ 3&{ - 1}&2 \end{array}} \right)\)

A. 33

B. 3 câu kia đều sai

C. 11

D. 15

Câu 5: Tìm ma trận X thỏa mãn \(X.\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&5\\ 1&3 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 4&2\\ 5&6\\ { - 1}&7 \end{array}} \right].\)

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 9&{15}\\ 7&{12}\\ { - 1}&6 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}&{ - 16}\\ 9&{ - 18}\\ { - 10}&{19} \end{array}} \right]\)

C. 3 câu kia đều sai

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}&7\\ { - 8}&{16}\\ 0&{12} \end{array}} \right]\)

Câu 6: Cho \(z = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) - i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)\) là một nghiệm của \(\sqrt[n]{1}\) . Ma trận vuông A = (ak,j) cấp n, với ak,j=z(k−1).(j−1) được gọi là ma trận Fourier. Tìm biến đổi Fourier cấp 2.

A. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}\\ 1&1 \end{array}} \right)\)

B. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ 1}\\ 1&-1 \end{array}} \right)\)

C. 3 câu kia đều sai

D. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ 1}\\ -1&-1 \end{array}} \right)\)